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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【精选题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．是虚数单位，复数（）

（A）（B）（C）（D）

答案：A

解析：，选A.

2．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）（2013年高考陕西卷（文））

A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．

解析：D

3．已知实数a,b满足等式下列五个关系式：

①0ba ②ab0 ③0ab ④ba0 ⑤a=b

其中不可能成立的关系式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2005江西理)

解析：B

4．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）

（A）（B）

（C）（D）（2010四川理6）

解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y＝sin(x－)

再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.

解析：C

5．在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量a=（a,b）.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则()

（A）（B）（C）（D）(2011年高考四川卷理科12)

解析：B

解析：基本事件：.其中面积为2的平行四边形的个数；其中面积为4的平行四边形的为；m=3+2=5故.

6．

AUTONUM．某施工小组由男工7人，女工3人，选出3人中有女工1人，男工2人的不同选法有（）

(A)种(B)中(C)种(D)

解析：

7．在等比数列中，公比，设前项和为，则，的大小关系是 （）

A． B． C． D．不确定

解析：B

8．x取一切实数均可使有意义,则实数k的取值范围是_________

解析：

评卷人

得分

二、填空题

9．若复数()是纯虚数，则=.

解析：

10．已知函数，其中，对于任意的，不等式在上恒成立，则的取值范围.

解析：

11．如图2,在半径为的中,弦相交于点,,则圆心到弦的距离为____________.（2013年高考湖南卷（理））

解析：

12．某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：,,,,，

则这组数据的方差为▲．

答案：；

解析：；

13．直线a∥b，b，则a与的位置关系是▲.

解析：

14．设函数，若，则实数a的值是-1．

解析：

15．集合存在实数使得函数满足，下列

函数都是常数）

（1）（2）

（3）（4）

（5）

属于M的函数有▲.(只须填序号)

答案：(2)（4）

解析：(2)（4）

16．在中，已知，则的度数为。

解析：

17．已知的定义域为，求的定义域

解析：

18．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是▲。

答案：10.5；10.5；

解析：10.5；10.5；

19．的值为_______________.

答案：0

解析：0

评卷人

得分

三、解答题

20．（选修４－１：几何证明选讲）在中，过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.求证：

解析：由，所以，所以

所以所以所以

由，所以.………10分

21．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元.试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？(本题满分16分)

200

200

400

600

700

100

2