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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【原创题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是

（A）若则（B）若则

（C）若则（D）若、与所成的角相等，则(2006福建理)

解析：C

2．（2010全国卷2文数）（12）已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=（）

（A）1（B）（C）（D）2

答案：A

解析：BB：，∵，∴，∵，设，，∴，直线AB方程为。代入消去，∴，∴，

，解得，

3．函数y=2sinx的单调增区间是（）（2002北京安徽春季文9）

A．［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z）B．［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z）

C．［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）D．［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）

解析：A

解析：函数y=2x为增函数，因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间.

评卷人

得分

二、填空题

4．如果执行右面的流程图，那么输出的______．

开始

开始

是

否

输出

结束

答案：720

解析：720

5．已知则的值为

解析：

6．方程表示圆的充要条件是．

解析：

7．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是．

答案：；

解析：；

8．已知向量eq\o(a,\s\up6(→))=(sin55°，sin35°)，eq\o(b,\s\up6(→))=(sin25°，sin65°)，则向量eq\o(a,\s\up6(→))与eq\o(b,\s\up6(→))的夹角为▲．

答案：30°

解析：30°

9．设n1，n2分别为一个二面角的两个半平面的法向量，若，则此二面角的大小为______.

答案：或．

解析：或．

10．平面四边形ABCD中，AB＝eq\r(,3)，AD＝DC＝CB＝1，△ABD和△BCD的面积分别为S，T，则S2＋T2的最大值是▲．

解析：

11．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

解析：

12．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,4)＝1的交点个数为________．

解析：由题意可知，圆心O到直线mx＋ny＝4的距离大于半径，即得m2＋n24，所以点

(m，n)在圆O内，而圆O是以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆，故点(m，n)

在椭圆内，因此过点(m，n)的直线与椭圆必有2个交点．

答案：2

解析：2

13．已知,则n=__________；

答案：3

解析：3

14．设,则a，b，c的大小关系是▲（按从小到大的顺序）.

答案：bac

解析：bac

15．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是．

答案：256＜x＜260；

解析：256＜x＜260；

16．两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，

则它们的体积比是．

答案：答案解析：根据两个圆锥有等长的母线以及的侧面积之比为1∶2，求出底面半径之比即可.

解析：答案解析：根据两个圆锥有等长的母线以及的侧面积之比为1∶2，求出底面半径之比即可.

17．焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为

解析：

18．复数（是虚数单位）的模为1

解析：

19．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为，则该双曲线的离心率为．

答案：或

解析：或

20．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

解析：

21．设，则_____________.

答案：;

解析：;

评卷人

得分

三、解答题