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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【满分必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设，则()

(A)(B)0(C)(D)1(2005浙江文)

解析：D

2．已知命题P:函数y=的图象必过定点(-1,1);

命题q:若函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，则函数f(x)关于点（3，0）对称；那么(）

A．“p且q”为真 B．“p或q”为假 C．p真q假 D．p假q真(2006试题)

解析：C

3．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有--------------------------------------------（）

(A)（男女），（男男），（女女）(B)（男女），（女男）

(C)（男男），（男女），（女男），（女女）(D)（男男），（女女）

解析：

4．已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝

(A)﹛x|x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x|－5＜x＜5﹜

(C)﹛x|－3＜x＜5﹜(D)﹛x|x＜－3或x＞5﹜（2009辽宁卷文）

【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的定义域是________．

答案：7、．

解析：7、．

6．函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为。(

答案：)

解析：)

7．若向量，，则等于．

答案：5；

解析：5；

8．若数列满足，则

解析：

9．圆在点处的切线方程为_________________________

解析：

10．椭圆的短轴长为____________

答案：6

解析：6

11．已知复数为纯虚数，则实数a=。

解析：

12．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是

解析：

13．________．

解析：

14．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

解析：

15．设奇函数的定义域为R,且满足，若，，则的取值范围是▲．

解析：

16．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则

=▲.

解析：

17．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.

解析：

18．已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_

解析：

19．已知函数当时，

答案：1；0解析：当x为有理数时，所以，当x为无理数时，所以，综上。当x为有理数时，所以，当x为无理数时，所以，综上。

解析：1；0解析：当x为有理数时，所以，当x为无理数时，所以，综上。

当x为有理数时，所以，当x为无理数时，

所以，综上。

20．，有则满足条件的正数a的集合为，

答案：解析：因为，所以有恒成立，设，所以有对于恒成立，令得，设，所以，即在单调递增，所以，即，因为，所以解得，综上：即为所求

解析：

解析：因为，所以有恒成立，

设，所以有对于恒成立，令得，

设，所以，即在单调递增，所以

，即，因为，所以

解得，综上：即为所求

21．按如图所示的程序框图运算，若输出的b?3，则输入的a的取值范围是________．

结束

结束

开始

b←1

a←3a＋

b←b?1

N

Y

（第6?1题）

输入a

a?58

输出b

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．(本小题满分14分)

解析：

23．已知，，．

若∥，求的值；若求的值

解析：解：(Ⅰ)因为∥，所以．

则．……………6分

（Ⅱ）因为所以

即…………8分

因为，所以，

则．

……14

24．已知平面向量，

(1)证明；(2)若向量试用与表示.

解析：

25．已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、

G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线段EG、FH、

MN交于一点且被该点平分．

证明