6.4 圆的面积 课件 苏教版数学五年级下册.pptxVIP

圆的面积

1、经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。（重点）2、进一步体会“转化”的数学思想，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念。（难点）

aabahhahabS＝a2S＝abS＝ahS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2圆所占平面的大小就是圆的面积。

你准备怎样数？与同学交流。右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？

?数一数有几个整格，有几个不是整格。整格：8个不是整格特别接近整格和整格差距大：3个：4个特别接近整格的可以看成整格。相当于2整格可以看成3整格8＋3＋2＝13（平方厘米）圆的面积：13×4＝52（平方厘米）

正方形的面积/cm2圆的半径/cm圆的面积/cm2圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。164523.3用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入下表。2557831

你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗？圆面积是它半径平方的3倍多一些。圆的面积大约等于半径×半径×3。

继续探究回想一下，平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？

把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。拼成了一个近似的平行四边形。

如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。知识点1

拼成的长方形与原来的圆有什么关系？长方形的面积与圆的面积相等。长方形的宽是圆的半径。长方形的长是圆周长的一半。知识点2

拼成的长方形与原来的圆有什么关系？圆的面积＝长方形的面积＝长×宽圆的周长的一半圆的半径

如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。长方形的面积＝长×宽圆的面积＝πr×r＝πr2如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：S=πr2知识点3

一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？根据圆的面积计算公式S＝πr2，求出灌溉的面积。3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）要先算52是多少。S＝πr2＝π×52＝25π也可以像下面这样计算：答：喷灌的面积大约是78.5平方米。

解题技巧运用圆的面积公式解决问题时，关键是要找准已知圆的半径，然后利用圆的面积公式，可求得圆的面积。

李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？S＝πr2C＝2πr要求花圃的面积，先要求出什么？?先求出花圃的半径：r＝C÷2π?再求出花圃的面积：S＝πr2

李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？?先求出花圃的半径：r＝C÷2π?再求出花圃的面积：S＝πr2花圃的半径＝25.12÷3.14÷2＝4（米）花圃的面积＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：面积是50.24平方米。

?知识点4

1、一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（平方厘米）

2、龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？花坛的半径＝18.84÷3.14÷2＝3（米）花坛的面积＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）答：花坛的占地面积是28.26平方米。

一块正方形的草地，边长是4米，如图所示，两个顶点上各有一棵树，树上各拴着一只羊，拴羊的绳子长都是4米，两只羊都能吃到草的草地的面积是多少平方米?两只羊吃草的草地面积之和＝正方形的面积＋两只羊都能吃到草的草地的面积两只羊都能吃到草的草地的面积＝两只羊吃草的草地面积之和－正方形的面积

一块正方形的草地，边长是4米，如图所示，两个顶点上各有一棵树，树上各拴着一只羊，拴羊的绳子长都是4米，两只羊都能吃到草的草地的面积是多少平方米?两只羊都能吃到草的草地的面积＝两只羊吃草的草地面积之和－正方形的面积3.14×42÷2－4×4＝25.12－16＝9.12（平方米）答：两只羊都能吃到草的草地的面积是9.12平方米。

同学们，再见！