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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m

(A)[15,20] (B)[12,25] (C)[10,30] (D)[20,30]（2013年高考陕西卷（理））

答案：ABD

解析：C

AUTONUM\*Arabic．的最大值为()

A.9B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

B

2．（2010湖北文9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A.[,] B.[,3]C.[-1,] D.[,3]

解析：D

3．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）（2007江苏9）

A． B．C． D．

解析：C

4．在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱

AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）

ACBPMA．

A

C

B

P

M

（第16题图）C．D．

（第16题图）

解析：C

5．两条相交直线都在平面内，且都不在平面内，命题甲：和中至少有一条与相交；命题乙：平面与平面相交。则甲是乙----------------------------------------------------（）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知函数满足：当，当，则

=

解析：

7．给出下列命题：①若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则；②若平面内的任一直线平行于平面，则；③若平面平面，任取直线，则必有；④若平面平面，任取直线，则必有．其中所有错误的命题的序号是．

答案：③

解析：③

8．设向量，则的

取值范围是______________．

答案：；

解析：；

9．三个数按从大到小的顺序排列为▲

解析：

10．将四个人平均分成两组，则“两人恰好在同一组”的概率为

解析：

11．若对任意的实数，都有，则

解析：

12．若方程的实根在区间内，且，则▲。

解析：

13．若方程eq\f(x2,7－m)＋eq\f(y2,m－5)＝1表示椭圆，则m的范围是________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7－m0，,m－50，,7－m≠m－5，))解得5m7，且m≠6.

答案：(5,6)∪(6,7)

解析：(5,6)∪(6,7)

14．抛物线（y－1）2＝4（x－1）的焦点坐标是．（2002上海文，8）

答案：（2，1）解析：抛物线（y－1）2=4（x－1）的图象为抛物线y2=4x的图象沿坐标轴分别向右、向上平移1个单位得来的.∵抛物线y2=4x的焦点为（1，0）∴抛物线（y－1）2=4（x－1）的焦点

解析：（2，1）

解析：抛物线（y－1）2=4（x－1）的图象为抛物线y2=4x的图象沿坐标轴分别向右、向上平移1个单位得来的.

∵抛物线y2=4x的焦点为（1，0）

∴抛物线（y－1）2=4（x－1）的焦点为（2，1）

15．=

解析：

16．满足的实数的取值范围

解析：

17．曲线在点处的切线方程为．

解析：

18．过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是★．

解析：

19．等比数列中，是其前项和，且，，则▲

答案：1500；

解析：1500；

20．双曲线的渐近线方程为。

解析：

21．与角终边相同的最小正角是．（用弧度制表示）

解析：

22．若或是假命题，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

23．已知，，且，则▲.

答案：1

解析：1

24．类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定

值”，可以得到空间中“棱长为