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第五章第2讲
1.(多选)(2017届梅州校级模拟)质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用.此后,该质点的动能可能()
A.一直增大
B.先逐渐减小至零,再逐渐增大
C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小
D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大
【答案】ABD
2.(2017届嘉兴自主招生)如图所示是真空中重力作用下微粒能量的探测装置.P处是一个微粒源,能持续水平向左发射微粒;高为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差为h,则()
A.初速相等、质量越大的微粒落在屏上的位置越偏下
B.质量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏下
C.空中飞行时间为eq\r(\f(2h,g))的微粒打在AB屏中点
D.当L=2eq\r(2)h时,打在屏A、B两点的质量相等的微粒动能相等
【答案】D
【解析】微粒做平抛运动,水平方向有L=v0t,竖直方向有y=eq\f(1,2)gt2=eq\f(gL2,2v\o\al(2,0)),与质量无关,可知初速相等的微粒落在屏上的位置相同,质量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏上,故A、B错误.打在AB屏中点的微粒,有eq\f(3,2)h=eq\f(1,2)gt2,解得t=eq\r(\f(3h,g)),故C错误.若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,则打在B点的微粒有v1=eq\f(L,t1),2h=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1),解得v1=Leq\r(\f(g,4h)),同理,打在A点的微粒初速度v2=Leq\r(\f(g,2h)),由能量关系得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)+mgh=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)+2mgh,联立可得L=2eq\r(2)h,故D正确.
3.(2017届平度模拟)如图所示,固定斜面AE分成等长四部分AB、BC、CD、DE,小物块与AB、CD间动摩擦因数均为μ1;与BC、DE间动摩擦因数均为μ2,且μ1=2μ2.当小物块以速度v0从A点沿斜面向上滑动时,刚好能到达E点.当小物块以速度eq\f(v0,2)从A点沿斜面向上滑动时,则能到达的最高点()
A.刚好为B点 B.刚好为C点
C.介于AB之间 D.介于BC之间
【答案】C
【解析】设斜面的倾角为θ,AB=BC=CD=DE=s,μ1=2μ2=2μ,则μ2=μ,物块以速度v0上滑过程中,由动能定理得-mg·4s·sinθ-μmgcosθ·2s-2μ·mgcosθ·2s=0-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0),则eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)=4mgssinθ+6μmgscosθ,初速度为eq\f(v0,2)时,eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))2=eq\f(1,4)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)=mgssinθ+eq\f(3,2)μmgscosθ<mgs·sinθ+2μmgscosθ,则滑块能达到的最大高点在B点以下,即介于AB之间某点.
4.(2017届重庆校级模拟)如图甲所示,是由两块粗糙程度不同的木板A、B平滑连接在一起,其中A板倾角可调.现让一滑块从高h处由静止滑下,在水平板上滑行x后停止运动.改变h大小但保持距离d不变的情况下描绘出的x-h图像如图乙所示.则滑块与木板A、B间的动摩擦因数分别为()
A.eq\f(a,d),eq\f(a,b) B.eq\f(a,b),eq\f(a,d) C.eq\f(d,a),eq\f(b,a) D.eq\f(b,a),eq\f(d,a)
【答案】A
【解析】对全程运用动能定理,有mgh-μ1mgcosθ·x1-μ2mgx=0(θ为斜面的坡角),由几何关系得到d=x1cosθ,得到x=eq\f(1,μ2)h-eq\f(μ1,μ2)d,图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a,0)和(0,-b),故eq\f(1,μ2)=eq\f(b,a)(斜率),-eq\f(μ1,μ2)d=-b(截距),解得μ1=eq\f(a,d),μ2=eq\f(a,b),所以A正确.
5.(2017届江苏模拟)如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图,游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星,糖果一定能经过星星处吗?现将其中的物理问题抽象出来进行研究:三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果(可视为质点),设从左到右三根轻绳的长度分别为l1、l2和l3,其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态,另两根绳均处于松弛状态,三根绳的上端分别固定在同一
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