2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【网校专用】.docxVIP

2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【网校专用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2008年高考北京理)若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（）

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

解析：D

2．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(A)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2理)

答案：A

解析：设球的半径为R,过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面,由勾股定理可得一个半径为的圆,所以,故选A

本题主要考察截面的形状和球的表面积公式,难度中等

3．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）

A．x－y=0 B．x+y=0 C．|x|－y=0 D．|x|－|y|=0（2002京皖春文8）

解析：D

4．若非零向量、满足｜一｜＝｜｜，则（）

A．｜2｜＞｜一2｜ B．｜2｜＜｜一2｜

C．｜2｜＞｜2一｜ D．｜2｜＜｜2一｜（2007浙江文9）

解析：A

5．已知是偶函数，当x0时，，当时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于-------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

A.2B.1C.3D.

解析：

6．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（）

A． B．

C． D．

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

7．已知数列的通项公式是，其前n项的和是,则最大时n的取值为

答案：4或5

解析：4或5

8．已知（i为虚数单位），则复数z的共轭复数是﹣1﹣i．（5分）

答案：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：把给出的等式的分母乘到右边，然后采用单项式乘以多项式化简复数z，则z的共轭复数可求．解答：解：由，得z=i（1+i）

解析：

复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

专题：

计算题．

分析：

把给出的等式的分母乘到右边，然后采用单项式乘以多项式化简复数z，则z的共轭复数可求．

解答：

解：由，得z=i（1+i）=﹣1+i．

所以复数z的共轭复数是﹣1﹣i．

故答案为﹣1﹣i．

点评：

本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

9．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为___

答案：4

解析：4

10．如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则．

答案：1：2

解析：1：24

【解析】三棱锥与三棱锥的相似比为1：2，故体积之比为1：8．

又因三棱锥与三棱柱的体积之比为1：3．所以，三棱锥与三棱柱的体积之比为1：24．

11．设l1的倾斜角为α，α∈(0，eq\f(π,2))，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕P沿逆时针方向旋转eq\f(π,2)－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则l1的方程为________．

答案：2x－y＋8＝0解析：∵l1⊥l3，∴k1＝tanα＝2，k2＝tan2α＝＝－.∵l2的纵截距为－2，∴l2的方程为y＝－x－2.由∴P(－3,2)，l1过P点，∴l1的方程为2x－y＋8＝0.

解析：2x－y＋8＝0解析：∵l1⊥l3，∴k1＝tanα＝2，k2＝tan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α)＝－eq\f(4,3).

∵l2的纵截距为－2，∴l2的方程为y＝－eq\f(4,3)x－2.由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝－\f(4,3)x－2，,x＋2y－1＝0，))∴P(－3,2)，

l1过P点，∴l1的方程为2x－y＋8＝0.

12．如图所示的流程图，若输出的结果是15，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为▲．

答案：49；

解析：49；

13．函数的最小正周期为.

解析：

14．已知，，则▲.

解析：

15．已知等比数列中，公比，且，则．

答案：4

解析：4

16．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是