（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（轻巧夺冠）.docxVIP

（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（轻巧夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （）

A．4 B．2 C．0 D．0或4（2013年高考江西卷（文））

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

解析：A

3．函数在区间的简图是（）

（2007海南、宁夏）

解析：A

4．

AUTONUM．，则等于-----------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)14(D)1

解析：

5．正弦定理适应的范围是

A.Rt△B.锐角△C.钝角△D.任意△

答案：D

解析：787D

6．已知函数

0，则的值

A、一定大于零B、一定小于零C、等于零D、正负都有可能

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；

2O．Cxy(第13题)

2

O

．C

x

y

(第13题)

其中所有正确命题的序号为▲．

答案：①③④

解析：①③④

8．若，则▲．

解析：

9．在△ABC中，已知，若有，则△ABC的形状是

答案：正三角形

解析：正三角形

10．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是▲克.

答案：507

解析：507

11．马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表

请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案。(2011年高考上海卷理科9)

解析：

12．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖_________________块.

答案：；

解析：；

13．已知则．

解析：

14．二次函数的顶点式为________；对称轴为________最小值是______.

解析：

15．已知,则集合M与P的关系是

解析：

16．函数的最小值和最大值分别为

解析：

17．是

答案：[[]]

解析：[]

18．设集合，,,则．

解析：

19．若的内角满足,则_______

答案：由,可知是锐角，所以，又,所以

解析：由,可知是锐角，所以，又

,所以

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F?与F，圆：．

（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；

（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，

（第17题）证明：点F到直线QT

（第17题）

解析：解：（1）,,设.

由,得，即.①

又.②

由①、②，得，.

或.

（2）设，则圆的方程为，即.③

又圆的方程为.④

由③、④得直线的方程为.

.

在椭圆上，，即.

.

21．已知函数，其中是自然对数的底数，.

当时，解不等式；

若在上是单调函数，求的取值范围；

当时，求整数的所有值，使方程在上有解。

解析：（1）；（2）；（3）

22．已知函数.

(1)时，求在区间上的值域；

(2)在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数的值．

解析：

23．已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.

(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4eq\r(3)，求l的方程；

(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

解析：

24．已知函数（其中为常数，）为偶函数.

(1)求的值；

(2)用定义证明函数在上是单调减函数；

(3)如果,求实数