人教版新课程标准高中数学选秀一-2.5 直线与圆、圆与圆的位置 (17)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

小组探究

在上面的情境中，你能发现圆与圆之间有哪些不同的位置

关系？尝试在纸上展示出来。

圆与圆的位置关系

圆与圆外离

无公共点圆与圆相离

圆与圆内含

圆与圆外切

一个公共点圆与圆相切

圆与圆内切

两个公共点圆与圆相交

圆与圆的位置关系

O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2

外离外切相交内切内含

dr1+r2d=r1+r2|r1-r2|dr1+r2d=|r1-d|r1-

r2|r2|

令|O1O2|=d

两圆公切线条数

2222

已知圆C1:x+y+2x+8y-8=0,圆C2:x+y-4x-4y-2=0,

试判断圆C1与圆C2的位置关系

两圆位置圆心距与确定两圆

关系问题半径比较位置关系

圆心坐标

半径大小

2222

已知圆C1:x+y+2x+8y-8=0,圆C2:x+y-4x-4y-2=0,

试判断圆C与圆C的位置关系

12y

方法1

r

解:将圆C1的方程化为标准方程,2

得(x+1)2+(y+4)2=25,

C2

则圆C1的圆心是(-1,-4),半径r1=5.Ox

将圆C2的方程化为标准方程,

r1C

得(x-2)2+(y-2)2=10,1

则圆C2的圆心是(2,2),半径r2=.

2222

已知圆C1:x+y+2x+8y-8=0,圆C2:x+y-4x-4y-2=0,

试判断圆C与圆C的位置关系

12y

方法1

两圆心连线C1C2的长为

AC2

Ox

圆C1与圆C2两圆的半径之和:r1+r2=5+B

圆C1与圆C2两圆的半径之差:r1-r2=5-C1

因为

即

所以圆C1与圆C2两圆相交.它们有两个公共点A,B

2222

已知圆C1:x+y+2x+8y-8=0,圆C2:x+y-4x-4y-2=0,

试判断圆C1与圆C2的位置关系

两圆位置公共点联立方程组确定两圆

关系问题个数解的情况位置关系

2222

已知圆C1:x+y+2x+8y-8=0,圆C2:x+y-4x-4y-2=0,

试判断圆C1与圆C2的位置