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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：

①若；

②若；

③若；

④若a与b异面，且相交；

⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.

其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4(2005湖北文)

解析：A

2．已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2004天津)

解析：B

3．已知等比数列{an}中,前n项和Sn=54,S2n=60,则S3n等于

A.64B.66C.D.

答案：D

解析：4529D

4．中，，则一定是（）

A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．执行右边的程序框图，则输出的a值是▲．

结束

结束

否

开始

a←1

a←3a

输出a

a100

是

（第4题图）

答案：121

解析：121

6．在数列中，已知，，则

解析：

7．若等比数列满足：，，则的值是______________．

解析：

8．右图的程序框图，输出的结果是

Ay=By=

Cy=Dy=（辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考）

答案：D.

解析：D.

9．在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．

答案：；

解析：；

10．下列命题是假命题的是

（1）存在使得是幂函数，且在上递减。

（2）任意函数有零点。

（3）存在,使得=。

（4）任意,函数

解析：

11．△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．

解析：如图，|AD|＝|AE|＝8，

|BF|＝|BE|＝2，

|CD|＝|CF|，

所以|CA|－|CB|＝8－2＝6.

根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x3)．

答案：－＝1(x3)

解析：eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x3)

12．已知集合，，则=，

解析：

13．函数的零点有个．

答案：1

解析：1

14．下列各个对应中,从A到B构成映射的是（填序号）

ABABABAB

1

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

6

3

4

5

1

2

a

b

c

d

1

2

3

4

（1）（2）（3）（4）

答案：（4）

解析：（4）

15．为了解学生参加体育活动的情况，我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列六种情况统计：

① ②

③ ④

⑤ ⑥

有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200。

（1）求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（20分钟）的频率。

0.0480.038

0.048

0.038

n

m

0.002

0102030405060锻炼时间

答案：（1）依据框图，6200名应是参加体育锻炼时间在x20范围内的总人数，故所求频率为（2）由（1）和直方图的意义知：

解析：（1）依据框图，6200名应是参加体育锻炼时间在x20范围内的总人数，故所求频率为

（2）由（1）和直方图的意义知：

16．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB中点为(3，2)，则直线l的方程为▲．

解析：

17．求值：=____▲___．

答案：；

解析：；

18．已知为，为椭圆的左右焦点,则．

解析：

19．已知函数，则不等式的解集是△．

答案：；

解