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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析加答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合，则(D)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)

答案：D

解析：,用数轴表示可得答案D

2．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（）

(A)720种(B)480种(C)24种(D)20种

解析：

3．一个无穷等差数列{an},公差为d,则{an}中有有限个负数的充要条件是

A.a10且d0B.a10且d0C.a10且d0D.a10且d0

答案：D

解析：353D

4．函数在区间的简图是（）(海南、宁夏理3）

A

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数在区间（）上递增，则实数的取值范围是

解析：

6．在三棱锥中，已知，底面，则该几何体的表面直角三角形的个数为▲．

答案：4个；

解析：4个；

7．Rt△ABC中,斜边AB=1,E为AB的中点,CD⊥AB,则的最大值为_________.

解析：

8．设z=－1+()2003,则z=__________.

分析:本题考查i的周期性及常见复数的化简.

如(1±i)2=±2i,=i等.

解:z=－1+()2003=－1+i2003=－1+i4×500+3=－1+i3=－1－i.

答案：－1－i

解析：－1－i

9．下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_________。

（第6题）

解析：

10．已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.

解析：

11．设，则当时，等于____________

解析：

12．阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5(2010福建理)

解析：CC

【解析】s=0i=1a=2

i=4输出i=4，选择C

13．某厂去年的产值记为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为________(保留一位小数，取1.15≈1.6)．6.6

解析：

14．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在处取得最大值，则的取值范围是_

解析：

15．若椭圆：（）和椭圆：（）

的焦点相同且.给出如下四个结论：

① 椭圆和椭圆一定没有公共点；②；

③；④.

其中，所有正确结论的序号是___________.

解析：

16．的展开式中有理项共有▲项．

答案：；

解析：；

17．在平面直角坐标系中，直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲．

解析：

18．若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为▲.

答案：2

解析：2

19．若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．

解析：

20．如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则▲

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

21．（本题16分）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组

（1）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；

（=3\*ROMAN2）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

分组

频率

[1.00,1.05)

0.05

[1.05,1.10)

0.20

[1.10,1.15)

0.28

[1.15,1.20)

0.30

[1.20,1.25)

0.15

[1.25,1.30)

0.02

解析：

22．已知函数（，为常数），其图象是曲线．

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值