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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（能力提升）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2007年浙江理5）

已知随机变量服从正态分布，，则（）

A． B． C． D，

答案A

解析：

2．若，则实数满足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

解析：B；

3．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是

A.B.

C.D.（2009福建卷文）

解析的零点为x=,的零点为x=1,的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

答案：；

解析：；

5．已知向量的夹角为，，则的值是▲。

解析：

6．若为正整数，且

，则.

答案：4

解析：4

7．椭圆＋＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为．

解析：

8．在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线交于两点，且的周长为16，那么的方程为。(2011年高考全国新课标卷理科14)

答案：解析：由椭圆的的定义知，，又因为离心率，因此，所求椭圆方程为：；点评：本题考查椭圆的定义、标准方程以及简单的几何性质。要注意把握.

解析：

解析：由椭圆的的定义知，，又因为离心率，因此，所求椭圆方程为：；

点评：本题考查椭圆的定义、标准方程以及简单的几何性质。要注意把握.

9．已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______

解析：

10．计算定积分___________。

答案：【2012高考真题江西理11】【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。【解析】。

解析：【2012高考真题江西理11】

【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。

【解析】。

11．在平面直角坐标系中，若角的终边落在射线上，则。

答案：1

解析：1

12．依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则_______________

答案：2003

解析：2003

13．函数的最小正周期是▲．

解析：

14．已知，则的大小关系是▲．

答案：．

解析：．

15．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

16．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________．

解析：

17．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

解析：

18．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第

第11题图

答案：；

解析：；

19．若函数的定义域是，则函数的定义域是

解析：

20．若是偶函数，则=.－3，

解析：

21．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

解析：

22．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

答案：.

解析：.

23．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

（A）A0,V=S－Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(B)A0,V=S－T(C)A0,V=S+T（D）A0,V=S+T（2009辽宁卷理）

答案：月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：C月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

评卷人

得分

三、解答题

24．（14分）设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别