2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【a卷】.docxVIP

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数在的图像大致为（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

解析：C;

2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）

A．324B．328C

解析：B

【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.

首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有（个），

当0不排在末位时，有（个），

于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.

评卷人

得分

二、填空题

3．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （）

A． B． C． D．（2012安徽文）

解析：B

4．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，

如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积

为。

解析：

5．若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数.

解析：

6．计算.

答案：(2011年高考四川卷理科13)解析：.

解析：(2011年高考四川卷理科13)

解析：.

7．三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是。

答案：或

解析：或

8．在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．

答案：；

解析：；

9．已知则▲.

解析：

10．直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则.

解析：

11．设Sn=是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.-72（重庆卷14)

解析：

12．若，.则.

解析：

13．设集合，，，则=【】

A．B．C．D．（江苏2005年5分）

答案：D

解析：D。

【考点】交、并、补集的混合运算。

【分析】∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}。

又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}。故选D。

14．三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、

3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为.

答案：7cm

解析：7cm

15．中，已知，则三角形的形状为_____________．

答案：等腰或直角

解析：等腰或直角

16．直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

解析：

17．设.则的单调减区间为▲.

解析：

18．设集合，，则=▲．

解析：

19．函数的导数▲．

解析：

20．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．1

解析：

21．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 ．

答案：4x＋2y＋29＝0；

解析：4x＋2y＋29＝0；

22．在极坐标系中，O是极点，点，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本题满分16分）

已知圆C以C为圆心，1为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设AB的中点为N．

⑴若，求直线的方程；

⑵若，求直线的方程；

⑶在平面上是否存在一定点M，使MN的长为定值，若存在，写出点M的坐标;若不存在，说明理由.

解析：（本题满分16分）

解：的方程是，

显然直线的斜率存在，设直线：.…………1分

(1)，

是等腰直角三角形，圆心C到直线的距离，…………3分

，，解得或，

或.…………5分

（2）设，

∵，，…………7分

由得，，

∴…………9分

又，

，

，…………11分

解得，经检验，符合.

∴直线方程为：…………12分

（3），点在以为直径的圆上，

设的中点为，为定值，…………14分

故存在一定点M，使MN的长为定值.…………16分

24．已知等差数列