2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案（必刷）.docxVIP

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案（必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

解析：A

2．有四个关于三角函数的命题：

：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny

:x,=sinx:sinx=cosyx+y=

其中假命题的是（）

A．，B.，C.，D.，(2009海南宁夏理5).

解析：A

3．过直线外一点与直线平行的平面有----------------------------------------------------------------（）

(A)1个(B)无数个(C)不存在(D)以上均不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是．

答案：②解析：函数为偶函数，则在区间上,函数为增函数，，答案为②

解析：②解析：函数为偶函数，则

在区间上,函数为增函数，

，答案为②

5．，有则满足条件的正数a的集合为，

答案：解析：因为，所以有恒成立，设，所以有对于恒成立，令得，设，所以，即在单调递增，所以，即，因为，所以解得，综上：即为所求

解析：

解析：因为，所以有恒成立，

设，所以有对于恒成立，令得，

设，所以，即在单调递增，所以

，即，因为，所以

解得，综上：即为所求

6．已知，则的值为____________

解析：

7．已知函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则满足的实数的范围是▲.

第12题图

第12题图

答案：只能是开区间也可以写不等式

解析：只能是开区间也可以写不等式

8．已知命题：“正数a的平方不等于0”，命题：“若a不是正数，则它的平方等于0”，

则是的▲．(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)

答案：否命题．

解析：否命题．

9．已知，则．

解析：

10．已知集合A＝，，使得集合A中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是

解析：

11．在等比数列中，若，则的值为__________．

答案：3

解析：3

12．已知是锐角△的外接圆的圆心，且,若

则▲．（用表示）

答案：.

解析：.

13．证明：

解析：

14．已知，则=▲．

解析：

15．设数集,，且M,N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是_______________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

16．已知：函数的定义域为，

集合

（1）求集合；（2）求.（本题满分14分）

解析：(本题满分14分)解：（1），定义域A＝；………4分

（2）B＝＝[a，+）………6分

①当a≤2时，A∩B=……………8分

②当2＜a4时，A∩B=[a，4）…10分

③当a4时，A∩B=…12分

当a4时，A∩B=。…14分

17．(选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）

设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．

解析：

18．设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有．

（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值．(本小题满分16分)

解析：解:(1)n=1时∴

n=2时∴

n=3时∴

(2)∵∴

两式相减得:即

也即

∵∴即是首项为2,公差为4的等差数列

∴

(3)

∴

∵对所有都成立∴即

故m的最小值是10。

19．四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，．

（1）取的中点为