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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的部分图象如图所示,则的值分别是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

2．设全集U={－2,－1,0,1,2}，A={－2,－1,0}，B={0,1,2}，则=（）

A．{0} B．{－2，－1} C．{1，2} D．{0，1，2}(2005湖南文)

解析：C

3．“”是“A=30o”的（）B

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件(2006浙江)

解析：B

4．已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和为32，则该二项展开式的中间项为（）

(A)(B)(C)(D)或

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．设，若幂函数为偶函数且在上单调，则．

解析：

6．如果把两条异面直线看成“一对”，那么正方体的十二棱所在的直线中，共有_____对异面直线

解析：

7．在中，若，则____________；

解析：

8．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是．

解析：

9．已知两条直线l1：2x－3y＋2＝0和l2：3x－2y＋3＝0，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24，则圆心的轨迹方程是________．

解析：设动圆的圆心为M(x，y)，半径为r，点M到直线l1，l2的距离分别为d1和d2.

由弦心距、半径、半弦长间的关系得，

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2\r(r2－d\o\al(2,1))＝26，,2\r(r2－d\o\al(2,2))＝24，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(r2－d\o\al(2,1)＝169，,r2－d\o\al(2,2)＝144，))

消去r得动点M满足的几何关系为deq\o\al(2,2)－deq\o\al(2,1)＝25，即eq\f(?3x－2y＋3?2,13)－eq\f(?2x－3y＋2?2,13)＝25.

化简得(x＋1)2－y2＝65.

此即为所求的动圆圆心M的轨迹方程．

答案：(x＋1)2－y2＝65

解析：(x＋1)2－y2＝65

10．从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，则选出4女2男组成课外学习小组的概率是。（精确到0.01）

解析：

11．若，则；

解析：

12．等差数列{an}中,若a1+a2=5,a3+a4=17,则a5+a6=.

答案：35729

解析：35729

13．已知圆内接四边形中，则四边形的面积为________．

解析：

14．已知函数，若为奇函数，则_________．

解析：

15．已知，则▲.

答案：24；

解析：24；

16．已知等差数列SKIPIF10的前SKIPIF10项和为SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10的值为▲．

答案：20

解析：20

17．先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数）两次，骰子朝上的面的

点数依次记为和，则双曲线为等轴双曲线的概率为▲．

解析：

18．已知则=1

解析：

19．双曲线的渐进线被圆所截得的弦长为．

答案：4

解析：4

20．（江苏2005年4分）命题“若，则”的否命题为▲

解析：若

【考点】命题的否定。

【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。

由题意原命题的否命题为“若”。

21．圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为.

答案：2|a|

解析：2|a|

评卷人

得分

三、解答题

22．（本小题满分16分）

在数列中，以任意相邻两项为坐标的点均在直线上，且，记．

⑴求证：数列是等比数列；

⑵当为何值时，取最大值，并求此最大值；

⑶求数列的前项和．

解析：（本题满分16分）

解：（1）由已知，即．