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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【基础题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（4）

解析：C

2．

（A）(B)(C)(D)(2005山东理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

3．已知集合，则▲.

解析：

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则▲.

答案：{2，4};

解析：{2，4};?

5．已知，其中，则．

3．

解析：

6．写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）；

（2）；

（3）1，2，1，2，

解析：

7．在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是。

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

8．若双曲线的焦距为6，则的值是______________

解析：

9．若实数x,y满足不等式组则的最大值为．（文）

答案：2

解析：2

10．为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，从该校200名授课教师中随机抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中使用多媒体进行教学次数在【15,30】内的人数是_________

答案：100；

解析：100；

11．已知直线：，：，若∥，则实数a的值是▲．

答案：根据两直线平行的必要条件得：，解方程得，当时，两直线重合，不符合条件，故舍去，所以

解析：根据两直线平行的必要条件得：，解方程得，当时，两直线重合，不符合条件，故舍去，所以

12．某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，右图是这50名学生百米成绩胡频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是.

解析：

13．己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么当时，

=

解析：

14．若函数是偶函数，则的递减区间是▲.

答案：；

解析：；

15．若变量满足约束条件则的最大值为▲．

答案：3；

解析：3；

16．已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。

答案：分段函数；具体函数抽象化；单调性；解不等式[[]解析]考查分段函数的单调性。

解析：分段函数；具体函数抽象化；单调性；解不等式

[解析]考查分段函数的单调性。

17．下列各种说法中，正确命题的个数是个.

（1）过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；（2）若a⊥c，b⊥c，则a∥b；

（3）若∥m，m⊥α，n⊥α，则∥n；（4）若a∥α，b∥α，则a∥b；

解析：

18．已知曲线C：与直线相交于点,则值为▲．

答案：9；

解析：9；

19．已知函数，则▲．

答案：；

解析：；

20．曲线在处的切线的斜率是

解析：

21．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为，则的值为283

解析：

22．如图是一个算法流程图，则输出的的值是．

结束

结束

开始

输出

Y

N

解析：

23．已知若关于的方程在（0，4）上有两个实数解，则的取值范围是.

答案：可以转化为，记，则在（0，4）上有两个实数解，可以转化为函数与的图象，结合图像和特殊点可知;

解析：可以转化为，记，则在（0，4）上有两个实数解，可以转化为函数与的图象，结合图像和特殊点可知;

24．已知,,则__________.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

25．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））不等式选讲:设不等式的解集为,且,.

(1)求的值;

(2)求函数的最小值.

解析：解:(Ⅰ)因为,且,所以,且

解得,又因为,所以

(Ⅱ)因为

当且仅当,即时取得等号,所以的最小值为

26．定义：若数列