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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设等差数列的前项和为,则()

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：C

2．已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（）

(A)(B)

(C)(D)（2010辽宁理11)

解析：C

【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

3．函数y=2sinxcosx-1,x的值域是(2007试题)

解析：

4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为BB1中点，平面A1EC与平面ABCD

(A) (B) (C) (D)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．在平面直角坐标系中，已知点在曲线上，点在轴上的射影为.若点在直线的下方，当取得最小值时，点的坐标为.

答案：设点代入；求最值；分式函数；整体换元

解析：设点代入；求最值；分式函数；整体换元

6．若直线3x+4y+m=0与圆(为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是.（福建卷14)

解析：

7．抛物线的焦点坐标是．

解析：

8．函数）的值域为.

解析：

9．若的顶点坐标分别为，且，则=_____

答案：4

解析：4

10．在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的▲条件(指充分性和必要性)．

答案：充要条件

解析：充要条件

11．若函数f(x)＝x－eq\f(p,x)＋\f(p,2)在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是___________________．

解析：

12．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_________

答案：（0，1）解析：原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以，解此不等式组得0k1，评述：本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法，从而考查了逻辑思维能力和运算能力.

解析：（0，1）

解析：原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以，解此不等式组得0k1，

评述：本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法，从而考查了逻辑思维能力和运算能力.

13．已知直线与圆相切，则m=

解析：

14．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

（第1

（第13题图）

A

C

D

E

B

解析：

15．方程的解是。

解析：

16．在中，，是边上一点，，则．

解析：

17．定义区间的长度为．已知集合，，若构成的各区间的长度和为5，则实数的取值范围为．

解析：

18．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则。

其中正确的结论有▲（请将所有正确结论的序号都填上）．

答案：①④

解析：①④

19．已知函数的反函数是，则___________．

解析：

20．如图所示的“双塔”形立体建筑，已知和是两个高相等的正三棱锥，四点在同一平面内．要使塔尖之间的距离为m，则底边的长为m．

第6题图

第6题图

答案：【解析】由正三棱锥的概念知，顶点在底面的射影分别是正三角形和正三角形的中心，因为高相等，所以塔尖之间的距离即为两个正三角形中心间的距离，由平面几何易知，底边的长为．

解析：【解析】由正三棱锥的概念知，顶点在底面的射影分别是正三角形和正三角形的中心，因为高相等，所以塔尖之间的距离即为两个正三角形中心间的距离，由平面几何易知，底边的长为．

21．已知实数，满足，则的最大值是▲．

答案：【解析】本题考查线性规划．可行域为三角形区域，最优解为．

解析：

【解析】本题考查线性规划．可行域为三角形区域，最优解为．

22．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为________．

解析：eq\r(x2＋y2)的几何意义为：动点(x，y)到原点(0,0)的距离，而动点(x，y)在直线2x＋y

＋5＝0上，所以该问题转化为求原点(0,0)到直线2x＋y＋5＝0的距离问