2025年整式知识点深度解析与要点梳理.doc

整式知识点归纳

代数式

代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一种数或一种字母也是代数式。

单项式：表达数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一种数或一种字母也是代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数

单项式的次数：一种单项式中，所有字母的指数和

多项式：几种单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数為0。

整式：单项式和多项式统称為整式。

注意：分母上具有字母的不是整式。

代数式书写规范：

数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表达，并把数字放到字母前；

出現除式時，用分数表达；

带分数与字母相乘時，带分数要化成假分数；

若运算成果為加减的式子，当背面有单位時，要用括号把整个式子括起来。

合并同类项

同类项：所含字母相似，并且相似字母的指数也相似的项叫做同类项。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的成果作為系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项的环节：（1）精确的找出同类项；（2）运用加法互换律，把同类项互换位置后結合在一起；（3）利使用方法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的成果。

去括号的法则

（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；

（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要变化。

整式的加减：进行整式的加减运算時，假如有括号先去括号，再合并同类项。

整式加减的环节：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。