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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（轻巧夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考湖南卷第7题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

A.1B.2C.3D.4

解析：

2．函数y=tan()在一个周期内的图像是 ()（1997山东理3）

解析：A

3．下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------------------（）

(A)，则与是异面直线(B)与异面，与异面，则与异面

(C)不同在平面内，则与异面(D)不同在任何一个平面内，则与异

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．命题“”的否定是

解析：

5．学校开运动会，某班有30名同学，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，则两项都参加的是________人；

解析：

6．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是．

答案：；

解析：；?

7．在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是．

解析：

8．已知函数f(x)的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表,为f(x)的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是．

答案

解析：

9．设，且，则的最小值为.(2011年高考湖南卷理科10)

答案：9解析：由，且可知：，则（当且仅当时，取到等号）。故填9评析：本小题主要考查不等式的性质和基本不等式求最值问题.

解析：9

解析：由，且可知：，则

（当且仅当时，取到等号）。故填9

评析：本小题主要考查不等式的性质和基本不等式求最值问题.

10．已知△内接于以为圆心，1为半径的圆，且,则________

解析：

11．已知数列{an}满足a1=1，an＋1=can＋b,且a2=3,a4=15,则常数c,b的值为.

答案：或;

解析：或;

12．设集合，则_______________.

解析：

13．若m，n是方程＋2005x－1＝0的两实数根，则m2n＋mn2－mn的值等于_____________。

答案：2006

解析：2006

14．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得一个零点的近似值(精确到0．01)为

答案：1．56

解析：1．56

15．已知点，则与的夹角大小为______.

解析：

16．=▲.

答案：；

解析：；

17．若平面?//?，直线a??，直线b??，那么直线a，b的位置关系是

解析：

18．设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，，，，则；

②若相交且不垂直，则不垂直；

③若，则n⊥；

④若，则．

其中所有真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）

答案：④

解析：④

19．已知点P是双曲线(a＞0,b＞0)右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，H为△PF1F2的内心，若成立，则λ的值为________.

答案：【解析】设R为△PF1F2内切圆的半径,∵,且,,,故|PF1|=|PF2|+λ|F1F2|,即|PF1|－|PF2|=λ|F1F2|,∴.

解析：

【解析】设R为△PF1F2内切圆的半径,∵,且

,,,

故|PF1|=|PF2|+λ|F1F2|,即|PF1|－|PF2|=λ|F1F2|,

∴.

20．已知点F是椭圆的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，，则该椭圆的离心率=___▲___.

解析：

21．点到直线的距离是___▲___.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，△ABC为圆的内接三角形，AB＝AC，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与

AEBCFD第21题A图DB的延长线交于点E，

A

E

B

C

F

D

第21题A图

（1）求证：四边形ACBE为平行四边形；

（2）若AE＝6，BD＝5，求线段CF的长.

解析：（1）因为AE与圆相切于点A，所以∠BA