第二单元 圆柱和圆锥(考点突破)六年级下册数学高频易错培优讲义（苏教版）.docxVIP

第二单元圆柱和圆锥

1．圆锥的特征

【知识点归纳】

圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．

2．圆柱的展开图

【知识点归纳】

圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．

3．圆柱的侧面积和表面积

【知识点归纳】

圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积

圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：

S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh

圆柱的底面积＝πr2

圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：

S表＝2πr2+2πrh

圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：

4．圆柱的体积

【知识点归纳】

若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h

5．圆锥的体积

【知识点归纳】

圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示：

V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高）

一．选择题（共19小题）

1．阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的23，球的表面积也是圆柱表面积的2

A．4πr2 B．5πr2 C．6πr2 D．7πr2

2．通过对立体图形相关知识的梳理，能够断定等底等高的长方体、圆柱、圆锥的体积相比较，体积最小的肯定是（）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥

3．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20立方分米，这段木料原来的体积是（）立方分米。

A．30 B．40 C．60 D．120

4．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。则圆锥的体积（）圆柱的体积。

A．小于 B．等于 C．大于

5．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）

A．B．C．D．

6．圆锥的体积是75立方厘米，底面积是25平方厘米，高是（）厘米。

A．1 B．3 C．9

7．如图，一个长方形，分别以长为轴和宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系为（）

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙

8．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满．

A．3 B．6 C．9 D．无法确定

9．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（）

A．正方体大 B．圆锥大 C．圆柱大 D．一样大

10．用一块长为25.12cm，宽为18.84cm的长方形铁皮配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．

A．r＝1cm B．d＝3cm C．r＝4cm D．d＝9cm

11．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和5厘米。以较长直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积是（）立方厘米。

A．15π B．25π C．45π

12．一个圆柱的底面直径是8厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的高是（）

A．8厘米 B．16厘米 C．25.12厘米

13．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（）

A．4倍 B．2倍 C．6倍

14．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）

A．3厘米 B．6厘米 C．9厘米 D．12厘米

15．请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。

一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（）

A．23 B．47 C．57

16．一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上一块圆形铁皮正好可以围成一个无盖的圆柱形容器。这块铁皮的半径是（）厘米。

A．2 B．6 C．5 D．4

17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）

A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π

18．虚线框中与圆锥体积相等的图形有（）个。（单位：厘米）

A．1 B．2 C．3 D．4

19．一个圆锥和一个圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，它的体积是圆柱的（）

A．1倍 B．13 C．3倍

二．填空题（共19小题）

20．如图是一个直角三角形，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，旋转后所占空间大小是cm3。

21．用一张长为2dm，宽为6dm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是dm2。

22．将如图的三角形以短的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是cm3。与这个立体图形等底等高的圆柱的体积是cm3。

23．把一块底面积为20dm2、长