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2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（基础题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数的定义域为,则函数的定义域为（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

(A)(B)(C)(D)

解析：B

2．(2008陕西理)双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

解析：B

3．（2005山东理）（12）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为()

（A）1(B)2(C)3(D)4

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

4．已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.

解析：．【2012高考真题福建理13】

【命题立意】本题考查了解三角形和等比数列的相关知识，难度适中．

【解析】设最小边长为，则另两边为.

所以最大角余弦

5．已知函数(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a＝________．2

AUTONUM

解析：

6．计算＝．

答案：(理科)(1)、(3)，(文科)；

解析：(理科)(1)、(3)，(文科)；

7．若函数在区间上是的减函数，则实数．

解析：

8．在△ABC中，若A=60°，，则=▲．

解析：

9．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A,B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M位线段PB的中点。有以下四个命题：

①PA//平面MOB；②MO//平面PAC；

③OC平面PAC；④平面PAC平面PBC.

其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）

答案：②④；

解析：②④；

10．等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

答案：；

解析：；

11．直角三角形中，斜边长为2，是平面内一点，点满足

,则=▲.

答案：1

解析：1

12．已知平面和直线m，给出条件①，②，③，④，⑤．

(1）当满足条件时，有；

(2）当满足条件时，有（填所选条件的序号）．

答案：③⑤；②⑤

解析：③⑤；②⑤

13．已知命题p：?x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．

解析：命题p：?x∈R，使tanx＝1正确，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}也正确，∴①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．

答案：①②③④

解析：①②③④

14．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为

A．B．C．D．

解析：C

【解析】,故选C.

15．已知，，若是第二象限角，则实数的值是

解析：

16．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是．

解析：

17．正方体中，直线与平面所成角的大小是。

解析：

18．已知点在第二象限，则角的终边在第象限．

答案：四

解析：四

19．函数的最小正周期是▲.

解析：

20．函数在（0，2）内的单调增区间为△．

答案：；

解析：；

21．已知实数，满足，则目标函数的最小值为▲．

解析：

22．若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，

则不同的选法有▲种（用数字作答）．

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题

23．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设椭圆的焦点在轴上

(Ⅰ)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;

(Ⅱ)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上.

解析：解:(Ⅰ).

(Ⅱ).

由.

所以动点P