《高考备考指南 理科综合 物理》课件_第4章 第4讲 随堂.doc

第四章第4讲

1．(2017届鄂尔多斯一模)甲、乙两星球的半径均为R.距甲星球表面高为R处有一颗同步卫星，周期为T；距乙星球表面高为2R处也有一颗同步卫星，周期为2T.则甲、乙两星球的平均密度之比为()

A．4∶1 B．1∶2 C．27∶2D．32∶

【答案】D

【解析】对于甲星球，根据Geq\f(M甲m,?R＋R?2)＝m·2Req\f(4π2,T2)得甲星球的质量M甲＝eq\f(32π2R3,GT2)，对于乙星球，根据Geq\f(M乙m,?R＋2R?2)＝m·3Req\f(4π2,?2T?2)，得乙星球的质量M乙＝eq\f(27π2R3,GT2)，可知两星球质量之比为32∶27，由于体积相同，则两星球的平均密度之比为32∶27.

2．(多选)(2017届广东模拟)如图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是()

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量无关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

【答案】BC

【解析】绕月飞行仍在地球引力作用下运动，故卫星没有脱离地球束缚，其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；根据万有引力提供圆周运动向心力Geq\f(mM,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2知等式两边将消去卫星质量m，故其周期大小与卫星质量无关，所以B正确；卫星受月球的引力为万有引力，根据万有引力定律知，其大小与卫星到月球中心距离的二次方成反比，故C正确．卫星既受到地球的引力也受到月球的引力作用，其合力指向月球的中心，故卫星受到月球的引力大于受到地球的引力，故D错误．

3．(2017届河南模拟)某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知()

A．地球的半径为eq\r(3,\f(GM?t－t0?2,4π2))

B．地球的半径为eq\r(3,\f(GMt2T\o\al(2,0),4π2?t＋T0?2))

C．该卫星的运行周期为t－T0

D．该卫星运行周期为eq\f(tT0,t＋T0)

【答案】D

【解析】根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有eq\f(GMm′,?R＋h?2)＝m′(R＋h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，解得R＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－h.设卫星的周期为T，则有eq\f(t,T)－eq\f(t,T0)＝1，解得T＝eq\f(tT0,t＋T0)，因此R＝eq\r(3,\f(GMt2T\o\al(2,0),4π2?t＋T0?2))－h，故D正确，A、B、C错误．

4．(2017届宜昌一模)随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是()

A．月球表面的重力加速度为eq\f(v0,t)

B．月球的质量为eq\f(2v0R2,Gt)

C．宇航员在月球表面获得eq\r(\f(v0R,t))的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动

D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为eq\r(\f(Rt,v0))

【答案】B

5．(2017届安徽校级模拟)2016年我国发射了“天宫二号”空间实验室，并将发射“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”交会对接．飞船与“天宫二号”空间实验室交会对接前，假设“天宫二号”受到空气阻力从圆轨道1变轨至圆轨道2，已知地球半径为R，轨道1距地面的髙度h1，轨道2距地面的高度为h2，已知圆轨道1和圆轨道2高度之差Δh＝h1－h2(很小)，轨道所在处的重力加速度可表示为g，“天宫二号”的质量为m，则关于“天宫二号”的变轨过程，下列说法正确的是()

A．变轨前后线速度大小的比值为eq\r(\f(R＋h1,R＋h2))

B．变轨前后周期的比值为eq\r(\f(?R＋h1?3,?R＋h2?3))

C．变轨前后向心加速度大小的比值为eq\f(?R＋h1?3,?R＋h2?3)

D．变轨前后克服阻力做功为mgΔh

【答案】B

【解析】根据Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r，得a＝eq\f(GM,