人教版八年级数学下册同步教学第17章　周滚动练(1~2).pptx

周滚动练(17.1~17.2);一、选择题(每小题4分,共28分)

1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=16,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(D)

A.16 B.32 C.160 D.256

2.已知直角三角形有一条直角边长为6,另两条边长是连续的偶数,则该三角形的周长为(C)

A.20 B.22 C.24 D.26

3.边长为2的等边三角形内有一点O,那么点O到三角形各边的距离之和为(A);4.分别以下列四组数为一个三角形的边长:①3,4,5;②5,12,13;③8,15,17;④32,42,52.其中能构成直角三角形的有(B)

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

5.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(D)

A.b2-c2=a2

B.a∶b∶c=5∶12∶13

C.∠C=∠A-∠B

D.∠A∶∠B∶∠C=9∶12∶15;6.如图,张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30°的方向且相距4000米,王强家(记作C)在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米,则张明家与王强家的距离为(B)

A.6000米 B.5000米

C.4000米 D.2000米;7.如图,某小区有一块直角三角形的绿地,量得两条直角边AC=4m,BC=3m,考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分,于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形,则扩充方案共有(B)

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种;8.有两根木棒,长分别为6cm,5cm,现要再在7cm的木棒上取一段,用这三根木棒为边做成直角三角形,则第三根木棒要取的长度应是?cm.?

9.在△ABC中,若三条边的长度分别为9,12,15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是108.?

10.设ab,如果a+b,a-b是三角形较小的两条边,当第三边等于?时,这个三角形为直角三角形.?;三、解答题(共52分)

12.(6分)在下面的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形的顶点称为格;13.(8分)如图,“家乐福”超市的楼梯高9米,楼梯长15米,经理准备在元旦购物高峰将台阶铺上地毯,请你计算需要购买多少米地毯.;14.(8分)如图,某学校(点M)距公路(直线l)的距离(MA)为1km,在公路上距该校2km处有一车站(点N),该校拟在公路上建一个公交车停靠点(点P),以便于本校职工乘车上下班,要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等,请你计算停靠站到车站的距离.

解:连接MP.在Rt△MAN中,MA=1,MN=2,;15.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,试判断△BCD的形状,并说明理由.

解:△BCD是直角三角形.

理由:在△ABD中,∵∠A=90°,

∴BD2=AD2+AB2=32+42=52.

在△BCD中,∵BD2+BC2=52+122=169,CD2=132=169,

∴BD2+BC2=CD2,∴∠CBD=90°,∴△BCD是直角三角形.;16.(10分)如图,已知∠C=90°,AM=CM,MP⊥AB于点P.求证:BP2=AP2+BC2.

证明:连接BM.

在Rt△BMP中,由勾股定理得BP2=BM2-PM2,

在Rt△AMP中,由勾股定理得PM2=AM2-AP2,

∴BP2=BM2-(AM2-AP2)=BM2-AM2+AP2.

又∵AM=CM,∴BP2=BM2-CM2+AP2.

在Rt△BCM中,由勾股定理得BM2-CM2=BC2,

∴BP2=AP2+BC2.;17.(12分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E是AB边上一点,F是AC边上一点.若∠EDF=90°,且BE2+FC2=EF2,求证:∠BAC=90°.

证明:延长FD到点G,使GD=DF,连接BG,EG.

∵D为BC的中点,∴BD=DC.