2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【完整版】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【完整版】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

解析：B

2．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）

A．7 B．5 C．4 D．3(2008陕西理)

解析：B

3．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2005浙江理)

解析：B

4．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）

A．－ B．0 C． D．5（2007江西）

解析：B

5．已知实数a，b满足等式(eq\f(1,2))a＝(eq\f(1,3))b，下列五个关系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b．

其中不可能成立的关系式有（）．

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．设是定义在R上的偶函数，当时，，则▲

解析：

7．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是.

解析：

8．（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

解析：

9．在平面直角坐标系中，已知向量=(2，1)，向量=(3，5)，则向量的坐标为▲．

答案：（1，4）

解析：（1，4）

10．已知锐角，满足，则

解析：

11．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则▲.

答案：.

解析：.

12．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式

．

解析：

13．数列中，，则其前10项和=_________

解析：

14．已知等差数列的首项，，则的公差d=．

答案：3

解析：3

15．设为正实数，满足，则的最小值是3

解析：

16．当且仅当时，两圆与有公共点，则的值为▲．

答案：10;

解析：10;

17．已知函数，直线：9x＋2y＋c＝0．若当x∈[－2，2]时，函数y＝f(x)的图像恒在直线的下方，则c的取值范围是________________________

解析：

18．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=．

答案：解析：，由叠加法可得，∴=．

解析：解析：，由叠加法可得，∴=．

19．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．（湖北文）

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．(本小题满分14分)

如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.

（1）若，求证：平面；

（2）若，求证：平面⊥平面.

第16题

第16题

解析：解:(1)证：（1）设的交点为，连底面为菱形，为中点，

又，，………………5分

且平面，平面，

平面.……………7分

（2）底面为菱形，，⊥底面，，⊥平面，

，，平面，

又平面，平面⊥平面.…………14分

21．（本小题满分14分）

如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

（第16题图）

（第16题图）

F

A

C

D

E

B

解析：（1）因为，平面，平面，

所以平面，………………3分

又平面，平面平面，

所以．………………6分

（2）在平面内作于点，

H（第16题图）FACDEB因为平面，平面，

H

（第16题图）

F

A

C

D

E

B

又，平面，，

所以平面，

所以是三棱锥的高．………………9分

在直角三角形中，，，所以，

因为平面，平面，所以，

又由（1）知，，且，所以，所以，……12分

所以三棱锥