2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析word版.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是()（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

A. B. C. D.

解析：C

2．已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 （）

A．(1-eq\r(3),2) B．(0,2) C．(eq\r(3)-1,2) D．(0,1+eq\r(3))（2012课标文）

答案：ABC

解析：有题设知C(1+,2),作出直线:,平移直线,有图像知,直线过B点时,=2,过C时,=,∴取值范围为(1-eq\r(3),2),故选A.

3．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么

(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题

(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题(2005浙江理)

解析：D

4．设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有，(表示两个数中的较小者），则的最大值是（）

A．10 B．11 C．12 D．13(2007湖南)

解析：B

5．函数的值域是---------------------------------------------------（）

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．

若点是图象的一个对称中心，且，则▲．

解析：

7．对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

8．函数的定义域为▲.

解析：

9．已知平行四边形，是的中点，若，则向量=

（用向量表示）．

解析：

10．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________

解析：

11．函数,若,则的值是▲

答案：2；

解析：2；

12．定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，

且，则不等式的解集为▲.

解析：

13．已知函数的值域是，那么函数的定义域是▲．

答案：[[]4,16]

解析：[4,16]

14．集合，，且，则实数a的取值范围是_______

答案：；

解析：；

15．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于．

解析：

16．过点且与直线垂直的直线方程为_____

解析：

17．

AUTONUM．设函数满足且，则=________

解析：

18．设，则使幂函数的定义域为R且为偶函数的的值为▲

答案：2

解析：2

19．在等差数列中，，则

答案：；

解析：；

20．在中，，则b=________________________；

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．化简或求值：

（1）；（2）

解析：（1）(2)52

22．（本题满分15分）

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2．7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）

解析：解：以正常水位时河道中央O为原点，过点O垂直于水面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示。……3分

设桥拱圆的圆心，半径为r，则圆的方程为

依题意得：

解得：，

∴圆的方程为……6分

当时，……9分

……13分

∴为使船能通过桥洞，应至少降低船身0.38m…15分

23．已知，，．求证：．

证明：先证，

只要证，

即要证，

即要证，