辽宁省名校联盟2024-2025学年高一下学期3月份联合考试数学试题（解析）.docx

第PAGE页，共NUMPAGES页

辽宁省名校联盟2025年高一3月份联合考试

数学

本试卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?推考证号填写在答题卡上.

2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用绝对值的意义化简集合，再利用交集的定义求解.

【详解】依题意，，而，

所以.

故选：A

2.已知，那么使成立的一个充分不必要条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解不等式化简命题，再利用充分不必要条件的定义判断即可.

【详解】由，解得，即命题，

对于A，是成立的充要条件，A不是；

对于B，是成立的必要不充分条件，B不是；

对于C，是成立的充分不必要条件，C是；

对于D，是成立的不充分不必要条件，D不是.

故选：C

3.若关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用韦达定理列式计算得解.

【详解】依题意，，所以.

故选：B

4.已知平面向量，且，则（）

A. B. C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】利用向量的坐标运算及向量共线的坐标表示求出.

详解】向量，则，

由，得，所以

故选：A

5.声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强.通常人耳能听到声音的最小声强为（瓦/平方米）.在某特殊介质的实验中对于一个声音的声强，用声强与比值的常用对数来表示声强的“声强级数”，即，则“声强级数7”的声强是“声强级数5”的声强的（）

A.20倍 B.倍 C.10倍 D.100倍

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件求得，再分别求出取7和5时的即可得解.

【详解】由，得，当时，，当时，，

，所以“声强级数7”的声强是“声强级数5”的声强的100倍.

故选：D

6.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由函数的奇偶性排除两个选项，再利用时的函数值判断即可.

【详解】函数中，，即，解得，

函数定义域为，，

函数偶函数，图象关于轴对称，选项AC不满足；

当时，，选项D不满足，B符合题意.

故选：B

7.已知函数，且满足，则实数的取值范围为（）

A. B.

C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，探讨函数的及单调性，再利用此性质求解不等式.

【详解】依题意，，函数的定义域为，

，

函数是奇函数，函数在上都单调递增，

则函数在上单调递增，又函数在上单调递增，

于是函数在上单调递增，因此函数在上单调递增，

不等式，

则，即，解得或，

所以实数的取值范围为或.

故选：C

8.设函数且关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作出函数的图象，确定的范围并求出的范围，结合方程的根把目标式表示为的函数，再求出函数值域即可.

【详解】依题意，当时，，当时，为方程，

即的两个根，则，

又当时，，当且仅当时取等号，

作出函数图象，观察图象知，当且仅当时，方程恰有3个不同的实根，

由，得，

，而当或时，，

因此，所以的取值范围是.

故选：D

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.现有一组数据，则这组数据的众数为7

B.某人打靶时连续射击三次，则事件“至少两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

C.若样本数据的方差为2，则数据的方差为18

D.若事件相互独立，，则

【答案】BC

【解析】

【分析】求出众数判断A；利用对立事件的意义判断B；求出方差判断C；利用相互独立事件概率公式计算判断D.

【详解】对于A，数据由小到大排列为：，众数为9，A错误；

对于B，连续射击三次，事件“至少两次中靶”包括两次中靶和三次中靶；

事件“至多有一次中靶”包括没有中靶和中靶一次，它们不可能同时发生，但必有一个发生，

因此事件“至少两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件，B正确；

对于C，数据的方差为2，数据的方差为，C正确；

对于D，事