2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（研优卷）.docxVIP

2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（研优卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形，直角三角形的个数为 （）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南文)

解析：C

2．数列前项和与通项满足关系式，则的值为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：Ｃ．

评卷人

得分

二、填空题

3．已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

答案：-26，14，65；

解析：-26，14，65；

4．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

答案：2

解析：2

5．已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

解析：

6．平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

答案：1

解析：1

7．函数的最小正周期是▲．

解析：

8．直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

解析：

9．若,则（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

10．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

11．P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：▲．

答案：解析：焦点=,而的最小值是

解析：解析：焦点=,而的最小值是

12．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样

本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．150

解析：

13．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。

上面命题中，真命题的序号▲（写出所有真命题的序号）.

答案：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。真命题的序号是(1)(2)

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。

真命题的序号是(1)(2)

14．在等差数列中，，则此数列的前20项之和等于_____

答案：180

解析：180

15．将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为

解析：

16．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别

交直线，于不同的两点，若，

，则的值为 ．

答案：由MN的任意性可用特殊位置法：当MN与BC重合时知m=1，n=1，故m+n=2，填2

解析：由MN的任意性可用特殊位置法：当MN与BC重合时知

m=1，n=1，故m+n=2，填2

评卷人

得分

三、解答题

17．（本小题16分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求使的的取值范围．

解析：解：

（1）由得即故定义域为………4分

（2）

∴

又定义域为故该函数为奇函数………9分

（3）

10当时

可变形为，即，，则

又定义域为，故………12分

18．【2014高考江苏第15题】已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

解析：

19．已知，且，求的最小值．

解析：由柯西不等式，得，

即，……………………5分

即.

所以，即的最小值为.…………………10分

（第22

（第22题图）

A

B

C

A1

B1

C1

M

N

x

y

z

O

20．设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（１）求的值；（２）求的解析式；

（３）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

解析：（1）因为是奇函数，所以=0，即………〔2分〕

又由f（1）=-f（-1）知……………〔4分〕

（2）由（Ⅰ）知设x1x2,

则f(x1)-f(x2)=-=0……〔8分〕

∴f(x1)f(x2)∴在上为减数………〔10分〕

(3)因是奇函数，从而不等式：