阶段拔尖专训相似与高度求值问题课件沪科版数学九年级下册.pptx

;类型1一般应用

1．综合与实践活动中，某小组利用直角尺(如图①)和皮尺测量建筑物AB和CD的高，因为这两栋建筑物高度相同，于是这个小组设计出一种简捷的方案，如图②所示．;(1)把直角尺的顶点E放在两栋建筑物之间的地面上，调整位置使直角尺的两边EM，EN所在直线分别经过建筑物的顶部A和C；

(2)用皮尺测量BE和DE的长度；

(3)通过计算得到建筑物的高度．

若示意图中点A，B，C，D，E，M，N均在同一平面内，测得BE＝9m，DE＝36m．请求出这两栋建筑物的高度．;【解】由题意得AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠ABE＝∠CDE＝90°.∴∠BEA＋∠BAE＝90°.

∵∠MEN＝90°，∴∠BEA＋∠DEC＝90°.

∴∠BAE＝∠DEC.∴△BAE∽△DEC，;类型2项目式学习

2.在学习镜面反射后，小明知道了当入射光线与镜面垂直时，反射光线将与入射光线重合，沿原路返回．他利用此现象设计了一个测量物体高度的工具．;项目;项目;【解】如图，过点O作OQ⊥MN于点Q，

作OP⊥ME于点P，交AC于点H，易知OH⊥AC.

∵OQ⊥MN，OP⊥ME，且∠NMD＝90°，

∴四边形QMPO为矩形．

∴∠QOP＝90°.;;类型1知面积求长度

1．如图，互相垂直的两条公路AM，AN旁有一个矩形花园ABCD，其中AB＝30m，AD＝20m．现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C.;(1)当DQ＝10m时，求△APQ的面积；;(2)当DQ的长为多少米时，△APQ的面积为1600m2?;类型2知面积求面积

2．如图，四边形ABCD是学校的一块学农基地，其中△ABC是水果园，△ACD是蔬菜园，已知AB∥CD，AB＝45m，AC＝30m，CD＝20m.;(1)求证：△ABC∽△CAD；;(2)若蔬菜园△ACD的面积为200m2，求水果园△ABC的面积．;类型3知长度求面积

3．如图，要在底边BC＝160cm，高AD＝120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG于点M.;(1)设矩形EFGH的长HG＝ycm，宽HE＝xcm，确定y关于x的函数表达式．;(2)设矩形EFGH的面积为S，当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？并求出最大值．