【初中 数学】不等式的基本性质课件2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

7.2不等式的基本性质

等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。0102复习回顾等式的基本性质等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。

等式：若x=y，则x+5=y+__。不等式：若xy，则x+5_____y+5。若xy，则x-3_____y-3。方程与不等式的对比新课探究等式和不等式在加减同一数时，符号如何变化？5等式两边加减同一数仍成立，但不等式保持方向

等式：若x=y，则x+5=y+__。不等式：若xy，则3x_____3y。若xy，则x?3_____y?3。方程与不等式的对比新课探究等式和不等式在乘除同一数时，符号如何变化？5正数乘除不改变不等号方向

不等式：若xy，则-3x_____-3y。若xy，则x?-3_____y?-3。方程与不等式的对比新课探究若x=2，y=1，同乘以-3，-6与-3谁大谁小？乘除负数，方向调头！

“如果ab且bc，那么ac。”新课探究不等式的基本性质不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

新课探究不等式的基本性质不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。若ab，则a+cb+c若ab且c0，则acbc若ab且c0，则acbc

列表总结新课探究等式不等式加减任意数仍成立方向不变乘除正数仍成立方向不变乘除负数仍成立方向反转

解集的定义基础题型一、判断题（判断结论是否成立，并说明依据）1.若ab，则-2a-2b。2.若x+3y+3，则xy。3.若mn，则3m3n。4.若75且53，则73)。

解集的定义基础题型二、填空题根据不等式性质直接填写符号.1.若ab，则a-4_______b-4。2.若-3x6，则x_______-2。3.已知mn，则m÷2_______n÷2。4.若ab，且c0，则ac_______bc。

解集的定义基础题型三、选择题选出正确答案1.若xy，下列变形正确的是：A.x-5y-5B.-x-yC.2x2yD.x÷3y÷3C

解集的定义基础题型四、解不等式直接应用性质变形1.由2x+15，求x的范围。2.由-3x≤6，求x的范围。两边同时减去1，2x4两边同时除以2，x2两边同时乘以-1，3x≥-6两边同时除以3，x≥-2

解集的定义基础题型四、解不等式直接应用性质变形3.若1/2a-47，求a的取值范围。4.解不等式：4(x-3)2x+5。

解集的定义应用题题目1：小明买文具，预算不超过50元。已知笔记本每本6元，他买了3本，剩余钱买单价2元的笔。最多能买多少支笔？题目2：某地夏季最高气温比春季高8℃，且夏季气温不超过40℃。若春季气温为t℃，写出t满足的不等式。设最多买x支笔，由题：6x3+2x≤50解得：x≤16由题：t≤40+8解得：t≤48

解集的定义应用题题目3：汽车行驶速度vkm/h需满足：在限速60km/h的路段，实际速度不超过限速的1.2倍。求v的范围。

解集的定义六、证明题利用性质推导结论1.已知ab，cd，求证：a+cb+d。2.已知ab0，且cd0，比较ac与bd的大小。挑战题已知：ab，cd由性质1，a+cb+c，b+cb+d由于不等式的传递性，有a+cb+d

选做题解不等式组：