【初中 数学】第5章 一元一次方程单元复习题2024-2025学年华东师大版七年级数学下册.docxVIP

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华东师大版七年级数学下册第5章一元一次方程单元复习题

一、单选题

1．下列方程是一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1车：若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x辆车，可列方程

A．4x-1=3x+9 B．4（x+1）=3x-9

C．4（x-1）=3x+9 D．4（x-1）=3（x+9）

3．下列变形中，正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．下列等式变形正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．下列所给条件，不能列出方程的是（）

A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘2等于14

C．某数与它的一半的差 D．某数的3倍与7的和等于29

6．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意可列方程（）

A． B．

C． D．

7．下列方程的变形中，正确的是（）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

8．一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时．已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，甲港与乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（）

A．30 B．36 C．44 D．48

9．要使运算式子“”成立，则“”内应填入的数是（）．

A． B．2 C． D．

10．将方程，去分母，得（）

A．4（x﹣2）﹣3x＝12 B．4x﹣2﹣3x＝1

C．4（x﹣2）﹣3x＝1 D．4x﹣8﹣x＝12

二、填空题

11．小明的妈妈在银行里存入人民币元，存期一年，到期可得人民币元，则这项储蓄的年利率是．

12．已知关于x的方程的解是，则m的值为．

13．若关于x的方程的解为正整数，则正整数m的值为.

14．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由，可知，，所以，解方程，得，于是，得．则写成分数的形式是．

三、解答题

15．解方程：

（1）；

（2）．

16．解方程：．

17．学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？

18．如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，．

（1）求的长（用含的代数式表示）

（2）若，求的长．

19．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求a的值.

20．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？

21．如图，甲、乙两地位于一条平直的公路上，上午，一辆出租车以的速度载客从甲地开往乙地，到达乙地后立即沿原路原速返回，上午，一辆货车以的速度载货从乙地开往甲地，两车到达各自的目的地后停止运动.

（1）上午，两车在途中迎面相遇，求甲、乙两地之间的距离，

（2）在（1）的条件下，设货车行驶的时间为，当t为何值时，两车相距？

（3）根据（2）中数据，在货车行驶过程中，两车距离不超过的总时长为_____h.

22．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图)，左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”。

（1）操作一：左右折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合。则表示-3的点与表示的点重合。

（2）操作二：左右折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合。回答以下问题：

①“对折中心点”所表示的数为，对折后表示5的点与表示的点重合。

②若数轴上A，B两点之间的距离为12(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则点A和点B各表示什么数?

23．如图，直线上有A、B两点，，上有两个动点P、Q．点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向右运动．设运动时间为（秒）．

（1）请用含t