人教版新课程标准高中数学选秀一-1.4 空间向量的应用 (14)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第一章空间向量与立体几何

选择性必修一

1.4空间向量的应用

1.4.2用空间向量研究距离、夹角关系

（第四课时）

立体几何中的距离问题

已知空间中点P1(x1，y1，z1),P2(x2，y2，z2）

两点间的距离公式：

重点：利用投影向量推导点到直线的距离公式和点到平面的距离公式

目标：能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、直线到平面、相互平行的平面的距离问题

直线外一点P到直线l的距离

A

P

Q

如何求两条平行直线之间的距离？

转化为点到直线的距离

A

Q

平面α外一点P到平面α的距离

如何求平行于平面的直线l到平面α的距离

两个平行平面间的距离呢？

——转化为点到面的距离

棱长为1的正方体中，E是线段A1B1的中点，F为线段AB的中点

（1）求点B到直线AC1的距离

以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示

∴B(1,1,0)、A(1,0,0)、C1(0,1,1)

棱长为1的正方体中，E是线段A1B1的中点，F为线段AB的中点

（2）求直线FC到平面AEC1的距离

E

F

以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系

练习：

在棱长为1的正方体中，点A到平面B1C的距离等于

直线DC到平面AB1的距离等于；平面DA1到平面CB1的距离等于

回顾这节课的学习，我们学习了哪些内容？用的是什么方法？