2025年高考数学二轮复习(新高考通用)专题03指对幂等函数值大小比较的深度剖析(练习)(学生版+解析).docxVIP

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专题03指对幂等函数值大小比较的深度剖析

目录

TOC\o1-2\h\z\u01模拟基础练 2

题型一：直接利用单调性 2

题型二：引入媒介值 2

题型三：含变量问题 2

题型四：构造函数 3

题型五：数形结合 3

题型六：特殊值法、估算法 3

题型七：放缩法 4

题型八：同构法 5

重难点突破：泰勒展开、帕德逼近估算法 5

02重难创新练 6

题型一：直接利用单调性

1．（2024·湖南长沙·模拟预测）设a=0.30.4,b=0.40.3,c=log0.40.3

A．abc B．acb C．bac D．cab

2．已知a=0.30.2,b=

A．acb B．cab C．cba D．abc

3．已知Ax1,y1

A．ey1+y22x1

题型二：引入媒介值

4．已知a=log52，b=log43，c=sinπ6

A．abc B．acb C．bca D．bac

5．已知a=log48，b=log0.6

A．bac B．bca C．cab D．cba

6．已知2020a=2021，2021b=2020，

A．logaclog

C．acb

7．若a=20.4，b=30.3，c=

A．abc B．cba C．c=ab D．ba=c

题型三：含变量问题

8．（多选题）（2024·海南海口·模拟预测）已知x，y，z都为正数，且2x=3

A．xy4z2 B．1x+1

9．（多选题）（2024·湖北·模拟预测）已知正实数a，b，c满足cbb

A．a1 B．ab C．bc D．

题型四：构造函数

10．已知ab

A．acb B．bca C．abc D．cab

11．三个数a=2lnee

A．bca B．acb C．cab D．abc

题型五：数形结合

12．（2024·四川广安·二模）已知a，b，c均为正数，a=1+4a?2a，b2=4+b

A．bca B．bac C．acb D．abc

13．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）已知2a=log1

A．ab B．a

C．b22

14．（2024·高三·江苏苏州·期中）设a=15cos15，b=sin15，c=e

A．bac B．acb C．bca D．abc

题型六：特殊值法、估算法

15．（2024·四川眉山·一模）若a=log391.1，b=log

A．abc B．bac

C．cab D．acb

16．（多选题）三角函数表最早可以追溯到古希腊天文学家托勒密的著作《天文学大成》中记录的“弦表”，可以用来查询非特殊角的三角函数近似值，为天文学中很多复杂的运算提供了便利，有趣的是，很多涉及三角函数值大小比较的问题却不一定要求出准确的三角函数值，就比如下面几个选项，其中正确的是（????）

A．tan12

C．sin12sin1

17．若都不为零的实数a,b满足ab，则（

A．1a1b B．ba+ab

18．已知a、b、c是正实数，且e2a?2ea+b+eb+c

A．a=b=c B．abc

C．bca D．bac

题型七：放缩法

19．（2024·湖北黄冈·二模）已知a,b,c,d分别满足下列关系：16a=15,b=log1716,

A．abcd B．cabd

C．acbd D．adbc

20．（2024·安徽芜湖·三模）设a=110,b=

A．bca B．bac C．cab D．cba

21．（2024·广东·二模）已知98t=108，a=92t?102，b=99t

A．ba0 B．0ba C．a0b D．b0a

22．（2024·全国·模拟预测）已知：a=ln7ln2，b=2.8，c=e

A．abc B．acb C．cba D．bca

23．下列不等式中正确的是（????）

A．2π23 B．eππ+1

24．已知a=0.02，b=e?0.96，c=ln1.03，则a，b，

A．bac B．bca

C．cab D．abc

题型八：同构法

25．（2024·高三·浙江·开学考试）已知a1,b0，若a

A．a2b

C．ab2

26．（2024·重庆·模拟预测）已知正实数a,b满足2a

A．a=b B．a3b C．?a=

重难点突破：泰勒展开、帕德逼近估算法

27．（2024·全国·模拟预测）已知a=0.99，b=0.99

A．abc B．bac C．cab D．bca

28．已知a=11.01，b=ln1.01，c=

A．abc B．bca C．cab D．acb

29．已知a=2ln1.02，b=ln1.05，c=1.1

A．abc B．bca C．cab D．acb

1．设a=32?ln3e

A．acb B．cab

C．ab