2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（达标题）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（达标题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014全国2高考理第15题】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （）

A．588 B．480 C．450 D．120

解析：B

3．（2012课标文理）如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为

.6.9.12.18

解析：B

4．已知为等差数列，++=105，=99，则等于（）

A．－1 B．1 C．3(D7(2009安徽文)

答案：B

解析：B由++=105得即，由得即

∴，，选B

5．

AUTONUM．直线与平面平行的充要条件是----------------------------------------------------------------------（）

(A)直线与平面内的一条直线平行(B)直线与平面内两条直线不相交

(C)直线与平面内任一条直线都不相交(D)直线与平面内的无数条直线平

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．某校本学期做了一次关于“教学信息反馈”的调查，在四个班级回收的问卷数依次成等差数列，共回收200份，因报道需要，在回收的问卷中按单位分层抽取容量为30的样本，若在单位抽6份，则在单位抽取的问卷是________份．

答案：9

解析：9

7．如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是。

关键字：平面向量；建坐标系；求数量积；求最值

答案：；

解析：；

8．已知集合A有10个元素，集合B有8个元素，集合A∩B有4个元素，则集合A∪B有___个元素.

解析：

9．函数则

答案：1

解析：1

10．求函数的单调区间.

解析：

11．设函数是定义在R上且以3为周期的奇函数，若，则a=_______

解析：

12．已知是一对异面直线，若所成的角为，则过定点且与所成的角均为的直线共有____________条。

解析：

13．抛物线y2＝8－4x的准线方程是，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是．（1994全国，17）

答案：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px图8—19x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2＝0|AB|＝≤2p∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2又∵p＞0，∴a≤－（如

解析：解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）2＝2px

图8—19

x2－2ax＋a2－2px＝0x2－（2a＋2p）x＋a2

|AB|＝≤2p

∴4ap＋2p2≤p2，4ap≤－p2

又∵p＞0，∴a≤－（如图8—19）

(Ⅱ）∵AB中点x＝a＋p

y1＋y2＝x1＋x2－2

y1＋y2＝2p

∴y＝p

∴过N的直线l：y－p＝－（x－a－p）＋p＝x－a－px＝a＋2p

N到AB的距离为：

∴S＝

当a有最大值时，S有最大值

14．有印着0、1、3、5、7、9的六张卡片，如果允许9当作6用，那么从中任意抽取三张可以组成多少个不同的三位数？

解析：

15．设，将这三个数按从小到大的顺序排列

（用“”连接）．

解析：

16．若不等式的解集为，则实数__________.

答案：【2012高考真题山东理13】【解析】由可得，所以，所以，故。

解析：【2012高考真题山东理13】

【解析】由可得，所以，所以，故。

17．已知，，，，且∥，则＝；

解析：

18．关于的方程有实根的充要条件是▲．

解析：

19．如图，为等边三角形，为直角梯形，

∥,,平面，为的中点。

（1）证明：；（2）在边上找一点，使∥平面.

解析：

20．用表示两数中的最小值，若函数，则函数的最大值为3

AUTONUM

解析：

21．已知函数，则不等式的解集是△．

答案：；

解析：；

22．若函数，