2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（真题汇编）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（真题汇编）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）

(A)3(B)1(C)-1(D)-3（2010山东理4）

解析：D

2．已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（）

A． B． C． D．－(2005重庆理)

解析：C

3．直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为()

A．B．C．D．

解析：C

4．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

答案：ABCD

解析：如图,区域D为四边形OABC及其内部区域,

5．正方体各棱所在的直线中，与此正方体的一条对角线异面的共有（）

A．2条B。4条C。5条D。6条

解析： D

评卷人

得分

二、填空题

6．化简eq\f(2tan?45°－α?,1－tan2?45°－α?)·eq\f(sinαcosα,cos2α－sin2α)＝________.eq\f(1,2)

解析：

7．若存在，使不等式成立，则实数的最小值为▲.

解析：

8．若为的各位数字之和，如记…，则▲.

解析：

9．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为.

解析：

10．如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

解析：

11．“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

答案：充分不必要

解析：充分不必要

12．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

解析：

13．已知数列满足，，则=▲．

解析：

14．由等式定义映射，则_____________

答案：(0，-3，4，-1)

解析：(0，-3，4，-1)

15．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。

解析：，【2102高考北京文10】

【解析】因为，

所以，。

16．若SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10都为锐角,则SKIPIF10=_____▲_____．

答案：；

解析：SKIPIF10；

17．在等差数列中，公差，且，成等比数列，则=__________.

解析：

18．求函数的最小值.

解析：

19．若函数的图象经过点,则函数的图象经过点.

解析：

20．经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为家

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设P为线段BE上一点，且，求三棱锥的体积．

解析：（1）在，∵AC=2，BC=4,，

∴，∴，

∴.………………3分

由已知，，∴.…5分

又∵，

即平面平面……7分

（2）取的中点，连结，

则且，

由（1），

∴，……10分

∵，

∴.……14分

22．函数在时取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

解析：（1），

由题意知，解得或．

当时，，

易知在上为减函数，在上为增函数，符合题意；

当时，