2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（培优）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（培优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2010福建理）

A．①④B．②③C．②④D．③④

解析：C

【解析】经分析容易得出②④正确，故选C。

2．(2008江西理)已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

答案：解：不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0，即(ax－1)(x－2)＜0.∵a＞0，不等式可以化为(x－2)＜0.…………4分①若0＜a＜，则＞2，此时不等式的解集为；………

解析：解：不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0，

即(ax－1)(x－2)＜0.

∵a＞0，不等式可以化为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a)))(x－2)＜0.…………4分

①若0＜a＜eq\f(1,2)，则eq\f(1,a)＞2，

此时不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,a)))；…………7分

②若a＝eq\f(1,2)，则不等式为(x－2)2＜0，不等式的解集为?；…………9分

③若a＞eq\f(1,2)，则eq\f(1,a)＜2，此时不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，2)).…………12分

综上所述，

当0＜a＜eq\f(1,2)时，不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,a)))；

当a＝eq\f(1,2)时，不等式的解集为?；

当a＞eq\f(1,2)时，不等式的解集为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，2))。…………14分

4．设P、Q是两个非空集合，定义P*Q=，若P=Q=，则P*Q中元素的个数是____________

解析：

5．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．

解析：

6．=

解析：

7．直观图的斜二测画法规则：

（1）在已知图形中取水平平面，取________的轴，再取轴，使______,且________.

（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使________或________,________.所确定的平面表示水平平面。

（3）已知图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于_______轴、轴，或_____轴的线段。

（4）已知图形中_______于轴和轴的线段，其长度在直观图中为____________;_________于轴的线段，长度为__________________

解析：

8．侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是

解析：

9．如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,

则的最大值是.

C

C

A

D

E

B

答案：.

解析：.

10．有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，▲秒．

答案：2

解析：2

11．函数的最小正周期为．

解析：π

【解析】T＝|eq\f(2π,ω)|＝|eq\f(2π,2)|＝π．

12．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

答案：{x|-3x3}

解析：{x|-3x3}

13．正方体棱长为，是上一动点，则四棱锥的

体积是_________．

解析：

14．设则由小到大的顺序是．

解析：

15．已知定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则△NAB的周长的取值范围是．

解析：

16．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为▲．

解析：

17．下列命题：①；②；③；

④；⑤⑥.

其中所有真命题的序号是