【初中 数学】实践与探索+课件2024－2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

第六章一次方程组6.4实践与探索

01教学目标02新知导入03新知讲解04新知巩固05课堂练习06课后作业

01教学目标体会古代数学的智慧，增强文化自信，欣赏数学文化。03通过动手操作和小组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。02掌握如何利用方程解决实际问题，理解几何图形的拼合原理，学会分析古代数学问题。01

02新知导入问题1要用20张白卡纸做长方体的包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面,或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套?请你设计一种分法.

02新知导入想一想,如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面,那么,该如何分这些白卡纸,才既能使做出的侧面和底面配套,又能充分利用白卡纸?①不裁切时：无法严格配套，建议用?9张做侧面、11张做底面，生产16个包装盒。②允许裁切时：用?8张全做侧面，?11张全做底面，?1张裁切，可正好生产?17个包装盒，无剩余。

问题2小明在拼图时,发现8个大小一样的长方形,恰好可以拼成如图6.4.1所示的一个大长方形.小红看见了,说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成如图6.4.2所示的正方形.咳,怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2?mm的小正方形!你能求出这些长方形的长和宽吗?03新知讲解

03新知讲解

做一做：从5.3节提出的问题中选出一个,用本章的方法来处理,并比较一下两种方法,谈谈你的感受.04新知巩固

鸡兔同笼今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这是出自我国《孙子算经》中著名的“雉(鸡)兔同笼”问题,可以认为是我国鸡兔同笼问题的始祖.对这一问题,《孙子算经》给出了简捷而又巧妙的解法:“上置头,下置足.半其足,以头除足,以足除头,即得.”(此处“除”意为“减”)04新知巩固

?04新知巩固

?D05课堂练习

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?05课堂练习

解：(2)②＋③，得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝1，把x＝2，y＝1代入②，得2×2＋5×1－2z＝11，解得z＝－1，所以原方程组的解为x＝2，y＝1，z＝－1.05课堂练习

【选做题】4．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升()A．80 B．110 C．140 D．220B05课堂练习

?C05课堂练习

【综合拓展作业】6．有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如表：甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．(1)求甲队胜负的所有可能情况；(2)若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入(奖金加上出场费)．标准胜一场平一场负一场积分310奖励(元/人)2000800005课堂练习

?05课堂练习

(2)若是4胜4平，甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入为2000×4＋800×4＋500×8＝15200(元)，若是5胜1平2负，甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入为2000×5＋800＋500×8＝14800(元)．答：若是4胜4平，个人总收入为15200元；若是5胜1平2负，个人总收入为14800元．05课堂练习

06课后作业【知识技能类作业】必做题：?A

【知识技能类作业】必做题：06课后作业A?

3．已知某速食店贩售的套餐内容为一片鸡排和一杯可乐，且一份套餐的价钱比单点一片鸡排再单点一杯可乐的总价钱便宜40元，小梁打算到该速食店买两份套餐，若他发现店内有单点一片鸡排就再送一片鸡排的促销活动，且单点一片鸡排再单点两杯可乐的总价钱，比两份套餐的总价钱便宜10元，则根据题意可得到的结论是()A．一份套餐的价钱必为140元B．一份套餐的价钱必为120元C．单点一片鸡排的价钱必为90元D．单点一片鸡排的价钱必为70元06课后作业C

?06课后作业B

5.在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元；如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元.(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元?(2)若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打