【初中 数学】一次方程组小结与评价课件2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

第六章一次方程组;;;;1.什么是二元一次方程、二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？;①三元一次方程:含有三个未知数（如x、y、z），且未知数的次数均为1的整式方程。

②三元一次方程组:：由三个三元一次方程组成的方程组，且方程组中所有未知数的次数均为1。

③三元一次方程组的解:同时满足方程组中所有方程的一组未知数的值（x、y、z）;3.如何解二元一次方程组？;4.如何解三元一次方程组？;5.如何分析实际问题中的数量关系？;1.在实际问题中,经常会遇到有多个未知量的问题.与一元一次方程一样,二元(或三元)一次方程组也是反映现实世界数量相等关系的数学模型.要学会将实际问题转化为数学问题,列出二元(或三元)一次方程组,最终求得符合实际问题的解.

2.解一次方程组的基本思想是消元、转化:通过消元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组,把二元一次方程组转化为一元一次方程.最常见的消元方法有代入法和加减法.一个方程组用什么方法来逐步消元,应根据它的特点灵活选择.;3.通过列方程组来解实际问题时,应注意检验和正确作答.检验不仅要检查求得的解是否满足所列方程组中的每一个方程,而且要检验所得的结果是否符合实际问题的要求.;;;3.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是()

A. B．

C. D.;4.若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn＝________.;6.解三元一次方程组：;7.已知关于x，y的方程组与的解相同．

(1)求a，b的值；

(2)若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．;解：(1)由题意列出方程组,解得

将x＝3，y＝1分别代入ax＋2y＝－10和x＋by＝15，

解得a＝－4，b＝12，

(2)由x2－4x＋12＝0，解得x＝2，

这个三角形是等腰直角三角形．理由如下：

∵(2)2＋(2)2＝(2)2，

∴该三角形是??腰直角三角形．;8.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？;解：设甲工程队每天掘进x米，乙工程队每天掘进y米．

根据题意，得,解得

(146－26)÷(7＋5)＝10.

答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天．;9.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表所示：;【解析】设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜.

依题意得

解得

答：应安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜.