2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（名师推荐）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（名师推荐）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2006）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）

A．B．C．D．

解析：A

2．已知，，若存在使得=，则的关系为

（）

(A)(B)(C)(D)

解析：A

3．不在同一直线上的五个点，能确定平面的最多个数是---------------------------------------（）

(A)8个(B)9个(C)10个(D)12

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

解析：3【2012高考江西文15】

【解析】第一次循环有，第二次循环有，第三次循环有，第四次循环有，第五次循环有，此时不满足条件，输出,

5．若向量满足，则向量的夹角大小为

解析：

6．如图，程序执行后输出的结果为_________（2009上海九校联考）

答案64

解析：

7．若,则(1)的最小值为;(2)的最小值为

解析：

8．函数的定义域为

解析：

9．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________..

答案：a≤

解析：a≤1

【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。

10．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。

解析：

11．已知曲线在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为

解析：

12．已知集合，，则M∩N等于．

答案：;

解析：;

13．函数的定义域是_______________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：

14．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中女生当选为组长的概率是___________。

解析：

15．在平面直角坐标系中,若

右顶点,则常数________.（2013年高考湖南卷（理））

答案：3

解析：3

16．设是定义在上的奇函数，且，则．-3

解析：

17．在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转eq\f(3π,4)后得向量，则点Q的坐标是(－4eq\r(6)，2)

解析：

18．【2014高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且

（1）求的值；

（2）求的值.

解析：

19．在中，，则

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．如图，平行四边形中，，，，。

（1）用表示；

（2）若，，，分别求和的值。（本题满分14分）

解析：（本题满分14分）

解（1）：…….2分

………….4分

(2)：，，，

….6分

…………….8分

由（1），得，………….10分

………….12分

………….14分

21．（本小题满分14分）

设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列的前项和Tn．

解析：（1）设数列{an}的前项和为，

∵S10=110，∴．

则．①………………2分

∵a1，a2，a4成等比数列，

∴，即．∴．

∵d?0，∴a1=d．②………………5分

由①，②解得，∴．………………7分

（2）∵=，

∴．………………10分

∴………12分

．………………14分

22．已知一块半径为的残缺的半圆形材料，O为半圆的圆心，，残缺部分位于过点的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以