2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【巩固】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【巩固】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若的展开式中的系数为7,则实数______.

解析：

2．在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为 （）

A． B． C． D．（2012辽宁理）

解析：C

3．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（B）

Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上(2006江西文)

答案：ABCD

解析：因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等，所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等，故A，C正确，且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等，故D正确，B不正确，如底面是一个等腰梯形时结论就不成立。故选B

4．等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为300，则四棱锥A－MNCB的体积为（）

（A）（B）（C）（D）3(2004安徽春季理)（5）

解析：A

5．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

6．已知命题;命题,均是第一象限的角,且,则.下列命题是真命题个数是个1

① ② ③ ④

解析：

7．设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为▲;

解析：

8．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

解析：

9．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，从集合{2，3，4}中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率是__________．

解析：

10．函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）在闭区间上的图象如图所示，则=．

答案：3

解析：3

11．在的二项展开式中，的系数是_____________（结果用数字作答）

答案：理，文4；

解析：理，文4；

12．在△ABC中，若，，，则．

答案：450；

解析：450；

13．若函数是区间上的单

调函数，则实数的取值范围是

答案：或；

解析：或；

14．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

答案：[[]-，]

解析：[-，]

15．数列的一个通项公式是（）.

A．B．

C．D．

答案：C

解析：C

16．已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.

解析：

17．若对任意实数t，都有．记

，则▲．

答案：－1

解析：－1

18．一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点。

(1）求证：PB//平面AEC；

(2）若F为侧棱PA上的一点，且，则为何值时，

PA平面BDF？并求此时几何体F—BDC的体积．

答案：解：（1）由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为，边长为2，锥体高度为1。设AC，BD和交点为O，连OE，OE为△DPB的中位线，OE//PB，EO面EAC，PB面EAC内，PB//面

解析：解：（1）由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为，边长为2，锥体高度为1。

设AC，BD和交点为O，连OE，OE为△DPB的中位线，

OE//PB，EO面EAC，PB面EAC内，PB//面AEC。

(2）过O作OFPA垂足为F

在Rt△POA中，PO=1，AO=，PA=2，PO2=PF·PA，2PF=1

在棱形中BDAC，又因为PO面ABCD，所以BDPO，

及BD面APO，所以PA平面BDF

当时，在△POA中过F作FH//PO，则FH面BCD，FH=

。