2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【a卷】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2009上海理）若事件与相互独立，且，则的值等于 （）

A．B．C．D．

答案：B

解析：＝＝

答案B

2．已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为________________.

解析：

3．函数的图像关于（C）（全国二3）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．如果命题是命题成立的必要不充分条件，那么命题“”是命题“”成立的▲条件．（填充要关系）

答案：充分不必要

解析：充分不必要

5．数列满足，若，则的值为

解析：

6．如图，在中，是边上一点，

BACD则

B

A

C

D

答案：由余弦定理得可得，又夹角大小为，，所以

解析：由余弦定理得

可得，又夹角大小为，，

所以.

【解析】根据向量的加减法法则有:

,此时

.

7．若数列{an}的前n项和为Sn＝6·2n－1，则{an}的通项公式为________．

解析：

8．已知，与的夹角为，则等于_________________

解析：

9．过两条异面直线中的一条可作_______个平面与另一条直线平行。

答案：1

解析：1

10．如图，中，，设

（为实数），则=.

答案：1

解析：1

11．复数(为虚数单位)的实部是★.

解析：

12．在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：由题知即.

解析：由题知即.

13．已知是二阶矩阵，且满足满足，则=＿＿＿＿＿。

解析：

14．若复数，，则＝．

解析：

15．若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是________.

解析：2【2012高考湖北文14】

【解析】（解法一）作出不等式组所表示的可行域(如下图的及其内部）.

可知当直线经过的交点时，取得最小值，且.

（解法二）作出不等式组所表示的可行域(如下图的及其内部）.目标函数在的三个端点处取的值分别为13,3,2，比较可得目标函数的最小值为2.

【点评】本题考查线性规划求解最值的应用.运用线性规划求解最值时，关键是要搞清楚目标函数所表示的直线的斜率与可行域便捷直线的斜率之间的大小关系，以好确定在哪个端点，目标函数取得最大值；在哪个端点，目标函数取得最小值.来年需注意线性规划在生活中的实际应用.

16．已知函数,函数的值为▲.

解析：

17．函数为奇函数，则的减区间为．

解析：

18．已知函数，则其值域为

解析：

19．双曲线的两条渐近线的方程为．

答案：【解析】令：，得．

解析：

【解析】令：，得．

20．已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为．

解析：

21．在抛物线上有点M，它到直线的距离为，若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.

答案：2；

解析：2；

22．已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).

答案：锐角解析：设点A、B到右准线的距离分别为d1，d2，该椭圆的离心率为e，根据椭圆的第二定义可得AF=ed1，BF=ed2，则A、B的中点到右准线的距离为，又=，椭圆的离心率0＜e＜1，∴=＜，即以

解析：锐角解析：设点A、B到右准线的距离分别为d1，d2，该椭圆的离心率为e，根据椭圆的第二定义可得AF=ed1，BF=ed2，则A、B的中点到右准线的距离为eq\f(d1+d2,2)，又eq\f(AB,2)=eq\f(e?d1+d2?,2)，椭圆的离心率0＜e＜1，∴eq\f(AB,2)=eq\f(e?d1+d2?,2)＜eq\f(d1+d2,2)，即以AB为直径的圆的半径小于圆心到右准线的距离，亦即右准线与以AB为直径的圆相离，∴点P必在以AB为直径的圆外，∴∠