2024—2025学年河南省郑州市高新区郑州中学九年级下学期第一次数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省郑州市高新区郑州中学九年级下学期第一次数学试卷

一、单选题

(★)1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A．

B．1

C．2

D．3

(★★)2.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列不等式的解集中，不包括的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.《论语》是中华优秀传统文化的代表之一，值得我们每位华夏子孙认真研读和领悟．现将其中的“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（）

A．不

B．思

C．则

D．罔

(★)5.鲁班锁起源于我国古代建筑中的卯结构．图2是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

(★★)8.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知为整式，若计算的结果为，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，一动点从的点出发，在三角形的内部（含边上）沿直线运动次，第一次到点，第二次到点，第三次到点，设点运动路程为，，与的函数图象如图所示，若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.二次根式：一般地，形如（______）的式子叫做二次根式，其中，叫作______数．

(★)12.把一个多项式化成几个整式的______的形式，这种变形叫做因式分解．整式乘法是“积化和差”，整式乘法与因式分解为互逆变形，它们都是整式恒等变形．如：属于______．

(★★)13.写出一个同时满足下列条件的二次三项式：________

只含有字母和；每一项的次数都是；按字母的降幂排列．

(★★)14.如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为______．

(★)15.某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：

测试项目

操作系统

硬件规格

屏幕尺寸

屏幕尺寸

项目成绩/分

8

8

6

4

最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、屏幕尺寸这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为________分．

(★★★)16.按如图所示，将一张矩形纸对折两次，然后剪下一个角保证剪口线与折痕夹角的角度为，将这个剪下的角打开，得到的图形是______．如果剪口线与折痕夹角的角度不为，得到的图形是______．

(★★★)17.河荫石榴果肉饱满，甘甜可口，享有中国国家地理标志产品的美誉．某商户购进一批石榴进行销售，进价为元箱，当销售价为元箱时，每天可售出箱．经市场调查发现：每箱石榴每降价元，平均每天可多售出箱．

（1）每箱石榴降价______元时，商家平均每天能盈利元．

（2）每箱石榴降价______元时，商家平均每天盈利最多．

(★★)18.下列说法中正确的结论有________．（填序号）

若，互为相反数，则；

在数轴上表示的点与表示的点距离为个单位长度；

在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数；

－定是负数；

(★★★)19.已知a，b，n均为正整数．

（1）若，则______；

（2）若，则满足条件的a的个数总比b的个数少______个．

(★★★)20.如图，在边长为6的等边三角形中，点在边上，且，点为边上一动点，将线段绕点顺