27.2.1+相似三角形的判定+课件+人教版九年级数学下册+.pptx

相似三角形的判定----预备定理（平行）第二十七章相似

如果，那么。ADEBCEDABC复习巩固平行线分线段成比例定理中，我们知道：如图：

相似多边形的概念：______相等，______成比例的三角形叫相似三角形。对应角对应边对比思考：相似三角形的概念是？各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.复习巩固

学习新知相似三角形的性质：BACBAC相似三角形的对应角相等，对应边成比例。∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

1.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1:2，若BC=1，则EF的长为（）A.1B.2C.3D.4B

2.如图，已知△ADE∽△ABC，对应边的比例式为＝______＝_____

3.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是_____.

4.已知△ABC∽△A1B1C1，相似比是1:4，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比是1:5，则△ABC与△A2B2C2的相似比为.

5.若△ABC的三条边长的比为3cm，5cm，6cm，与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么A′B′C′的最大边长是______.24cm

合作探究如图，在△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点.问题3你认为△ADE与△ABC之间有什么关系？△ADE∽△ABC，问题2△ADE与△ABC的边长，它们的边是否对应成比例？问题1△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？

问题4.如果DE∥BC，△ADE与△ABC之间有什么关系？只要DE∥BC，△ADE∽△ABC.这个结论恒成立.F

判定三角形相似的定理1：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似（平行得相似）.几何语言：∴△DEF∽△ABC如图，找出图中成比例四条线段？

1.已知：如图，AB∥EF∥CD，图中共有___对相似三角形.3

2.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF长()AA.1cmB.2cmC.3cmD.4cmABCEF

3.如图，已知DE∥BC。求证：AD·AC=AE·AB∴△ADE∽△ABC，证明：∵DE∥BC∴∴AD·AC=AE·AB

4.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．解：∵EF∥AB，DE:EA=2:3∴△DEF∽△DAB∵DE:EA=2:3∴∴∴AB=10.∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD=AB=10.

5.如图，已知菱形ABCD内接于△AEF，AE=5cm，AF=4cm，求菱形的边长.∴CD∥AB，∴设菱形的边长为xcm，则CD=AD=xcm，DF=(4－x)cm，x=∴菱形的边长为cm.

判定三角形相似的定理1：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似（平行得相似）.几何语言：∴△AEF∽△ABCABCEF