专题02 菱形的性质与判定（六大题型）（题型专练）（原卷版）.docx

专题02菱形的性质与判定（六大题型）

【题型1利用菱形的性质求角度】

【题型2利用菱形的性质求线段长】

【题型3利用菱形的性质求面积】

【题型4利用萎形的性质证明】

【题型5添一个条件使四边形是菱形】

【题型6根据萎形的性质与判定求线段长/面积/角度】

【题型1利用菱形的性质求角度】

1．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，点E在对角线BD上，且BE=BA，那么∠AEB的度数是（????）

A．40° B．60° C．70° D．80°

2．（24-25九年级上·四川巴中·阶段练习）如图，在菱形ABCD中，直线MN分别交AB、CD、AC于点M、N和O．且AM=CN，连接BO．若∠OBC=60°，则∠DAC为（）

A．65° B．30° C．25° D．20°

3．（24-25九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，用七根长度相同的小木棒摆成一个菱形ABCD和一个等边三角形DEF，点E、F分别在AB、BC上，则

A．105° B．100° C．95° D．80°

4．（23-24八年级下·四川成都·期末）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB,CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=25°，则∠OBC的度数为（????）

A．25° B．55° C．65° D．75°

5．（23-24八年级下·广东江门·期末）如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变）．当∠BCD=52°时，则∠BAC的度数为（????）

A．26° B．27° C．28° D．29°

6．（2024·广东·二模）如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCEF为菱形，BF与CD交于点G，∠A=60°，∠BEC=22°，则∠BGC=（????）

A．76° B．82° C．86° D．104°

7．（24-25九年级上·山东青岛·阶段练习）如图，在菱形ABCD中，过点A作AH⊥BC分别交BD，BC于点E，H，F为ED的中点，∠BAF=120°，则∠C的度数为．

8．（2024·广东·模拟预测）如图所示，在菱形ABCD中，以点B为圆心，一定长为半径画弧分别交BC，BD于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交CD于点Q．若∠C=40°，则

9．（2024·浙江·模拟预测）如图，点E为菱形ABCD中AB边上一点，连结DE，DE=DA，将菱形沿DE折叠，点A的对应点F恰好落在BC边上，则∠A的度数为．

【题型2利用菱形的性质求线段长】

10．（2025·陕西西安·一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别是边AD，CD的中点，连接MN，OM，若MN=3，S

A．3 B．3.5 C．2 D．2.5

11．（2025·广东广州·一模）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为边BC的中点，连接OE．若AC=3,BD=4，则OE的长为（???）

A．2 B．52 C．54 D

12．（24-25九年级上·山西运城·期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是CD边上一点，且∠OEC=2∠ODC．若OE=52，则菱形ABCD的周长为（

A．10 B．15 C．20 D．25

13．（2025·广西·模拟预测）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠BAD=60°，AD=2，则OH=．

14．（2025·上海·模拟预测）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH=4，若菱形ABCD的面积为323，则AC的长为

【题型3利用菱形的性质求面积】

15．（22-23九年级下·山东淄博·期中）如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF=∠DFE，则这个菱形的面积为（????）

A．16 B．20 C．127 D．

16．（23-24八年级下·广东江门·期中）菱形两条对角线长分别为6cm,7cm，则菱形的面积是

17．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）如图，在菱形ABCD中，AB=2，E，F分别是AB，BC的中点，将△CDF沿着DF折叠得到△DFC，若C恰好落在EF

18．（23-24八年级下·全国·单元测试）如图，直线EF经过菱形ABCD的对角线的交点，若AE=3cm，四边形AEFB的面积为12cm2，则CF=cm，菱形ABCD的面积为

??

【题型4利用萎形的性质证明】

8．（24-25九年级上·江西九江·阶段