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19高考理数试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)=（）

A.\(\{1,2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{3,4\}\)D.\(\{1,4\}\)

2.已知\(i\)为虚数单位，复数\(z=1+2i\)，则\(\vertz\vert\)=（）

A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(5\)D.\(3\)

3.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）

A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)

4.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,1)\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)=（）

A.\(1\)B.\(0\)C.\(-1\)D.\(3\)

5.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(a_5\)=（）

A.\(9\)B.\(8\)C.\(7\)D.\(6\)

6.若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geqslant1\\x-y\leqslant1\\y\leqslant1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

7.双曲线\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1\)的渐近线方程为（）

A.\(y=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}x\)B.\(y=\pm\frac{2}{\sqrt{5}}x\)C.\(y=\pm\frac{5}{4}x\)D.\(y=\pm\frac{4}{5}x\)

8.已知\(a=\log_20.2\)，\(b=2^{0.2}\)，\(c=0.2^{0.3}\)，则（）

A.\(a\ltb\ltc\)B.\(a\ltc\ltb\)C.\(c\lta\ltb\)D.\(b\ltc\lta\)

9.已知\(f(x)\)是奇函数，当\(x\gt0\)时，\(f(x)=x^2-2x\)，则\(f(-1)\)=（）

A.\(3\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(-3\)

10.已知三棱锥\(P-ABC\)的四个顶点在球\(O\)的球面上，\(PA=PB=PC\)，\(\triangleABC\)是边长为\(2\)的正三角形，\(E\)，\(F\)分别是\(PA\)，\(AB\)的中点，\(\angleCEF=90^{\circ}\)，则球\(O\)的体积为（）

A.\(8\sqrt{6}\pi\)B.\(4\sqrt{6}\pi\)C.\(2\sqrt{6}\pi\)D.\(\sqrt{6}\pi\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是偶函数的有（）

A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\ln\vertx\vert\)D.\(y=e^x\)

2.下列说法正确的是（）

A.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)

B.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，则\(a-c\gtb-d\)

C.若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，则\(ac\gtbc\)

D.若\(a\gtb\)，\(c\lt0\)，则\(\frac{a}{c}\lt\frac{b}{c}\)

3.已知直线\(l\)：\(y=kx+b\)，圆\(C\)：\((x-a)^2+(y-c)^2=r^2\)，下列说法正确的是（）

A.若直线\(l\)与圆\(C\)相切，则圆心到直线距离等于半径

B.若直线\(l\)与圆\(C\)相交，则圆心到直线距离小于半径

C.若直线\(l\)与圆\(C\)相离，则圆心到直线距离大于半径

D.直线\