2025版高中数学第三章函数的应用1.1方程的根与函数的零点基础训练含解析新人教A版必修1.docxVIP

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方程的根与函数的零点

基础过关练

题组一函数的零点

1.函数f(x)=2x2-3x+1的零点是 ()

A.-12,-1 B.1

C.12,-1 D.-1

2.函数f(x)=4x-2x-2的零点是 ()

A.(1,0) B.1

C.12

3.已知函数f(x)=2x-1,x≤1,1+log

A.12,0

C.12

4.(2024江西师大附中高一期中)把函数f(x)=log2x的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的零点是 ()

A.3 B.5

C.-34 D.

5.已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)上的零点有1009个,则f(x)的零点个数为 ()

A.1009 B.1010

C.2024 D.2024

题组二函数零点存在定理

6.(2024福建宁德高一期末)函数f(x)=x3-x+1的零点所在的区间是 ()

A.(-2,-1) B.(-1,0)

C.(0,1) D.(1,2)

7.已知函数f(x)的图象是连绵不断的,且有如下对应值表:

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

15

10

-7

6

-4

-5

则函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有 ()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8.函数f(x)=lnx+x-3的零点所在的大致区间是 ()

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

9.函数f(x)=x3-12x-2

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

10.(2024浙江浙北G2高一上期中联考,)已知实数x0是函数f(x)=x-6x的一个零点,若0x1x0x2,则()

A.f(x1)0,f(x2)0 B.f(x1)0,f(x2)0

C.f(x1)0,f(x2)0 D.f(x1)0,f(x2)0

题组三函数零点的应用

11.(2024重庆一中高一月考)若函数f(x)=ax,2x≤a,loga(x-2),x

A.12,1∪

C.(2,3) D.(2,3]

12.(2024山东淄博高一期中)若二次函数y=x2+ax+b的两个零点分别是2和3,则2a+b的值为.?

13.(2024福建福州三校联盟高一上期中)已知奇函数f(x)=a-22x+1(a

(1)求a的值;

(2)若函数g(x)=|(2x+1)f(x)|-k有两个零点,求实数k的取值范围.

实力提升练

一、选择题

1.(2024江苏江阴四校高一上期中,)函数f(x)=-|x-2|+ex的零点所在区间为 ()

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

2.(2024福建厦外高一上期中,)一元二次方程x2-5x+1-m=0的两根均大于2,则实数m的取值范围是 ()

A.-214

C.-214,-

3.(2024湖北宜昌部分示范中学教学协作体高一上联考,)已知函数f(x)=-x(x≤0),-x2+2x(x0),方程f(x)·

A.2 B.3 C.4 D.5

4.(2024河南三门峡外国语中学高一期中,)已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x),其图象如图所示:给出下列四个命题:①方程f(g(x))=0有且仅有6个根;②方程f(f(x))=0有且仅有5个根;③方程g(g(x))=0有且仅有3个根;④方程g(f(x))=0有且仅有4个根.其中正确命题的序号是 ()

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

5.(2024江西南昌第三中学高一期中,)对于函数f(x)和g(x),设α∈{x∈R|f(x)=0},β∈{x∈R|g(x)=0},若存在α,β,使得|α-β|≤1,则称f(x)与g(x)互为“零点关联函数”.若函数f(x)=ex-1+x-2与g(x)=x2-ax-a+3互为“零点关联函数”,则实数a的取值范围为 ()

A.73,3

C.[2,3] D.[2,4]

二、填空题

6.(2024安徽屯溪一中高一上期中,)若函数y=12|1-x|+m有零点,则m的取值范围是.?

7.(2024四川成都新津为明学校高一期中,)函数f(x)=3x-7+lnx的零点个数为;若零点在区间(n,n+1)(n∈N*),则n=.?

8.(2024浙江温州十五校联合体高一上期中联考,)设函数f(x)=|x+1|,x≤0,|lgx|,x0,若x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x

三、解答题

9.()已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x.

(1)求f(x)的解析式,并画出f