2025版高中数学第一章集合与函数概念1.1集合的含义与表示基础训练含解析新人教A版必修1.docxVIP

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集合的含义与表示

基础过关练

题组一集合的含义与元素的特征

1.(2024辽宁阜新二中高一月考)下列各组对象不能构成集合的是 ()

A.中国古代四大独创 B.2024年高考数学难题

C.全部有理数 D.小于π的正整数

2.(2024山东省试验中学高一月考)下列各组中的集合P与Q表示同一个集合的是 ()

A.P是由元素1,3,π构成的集合,Q是由元素π,1,|-3|构成的集合

B.P是由元素π构成的集合,Q是由元素3.14159构成的集合

C.P是由元素2,3构成的集合,Q是由有序实数对(2,3)构成的集合

D.P是由满意不等式-1≤x≤1的整数构成的集合,Q是由方程x2=1的解构成的集合

3.已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,那么△ABC肯定不是()

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

4.设x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.

(1)求实数x应满意的条件;

(2)若-2是集合A中的元素,求实数x的值.

题组二元素与集合的关系

5.下列所给关系中正确的个数是 ()

①π∈R;②3?Q;③0∈N*;④|-4|?N*.

A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知集合A中元素x满意x=3k-1,k∈Z,则下列表示正确的是 ()

A.-1?A B.-11∈A C.3k2-1∈A D.-34?A

7.已知集合A中有三个元素:a-3,2a-1,a2+1,集合B中也有三个元素:0,1,x.

(1)若-3∈A,求a的值;

(2)是否存在实数a,x,使集合A与集合B中的元素相同?

题组三集合的表示方法

8.下列各组集合中,表示同一集合的是 ()

A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={2,3}

C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={3,2},N={(3,2)}

9.(2024河南周口项城三高高一第一次月考)用描述法表示函数y=3x+1图象上的全部点为 ()

A.{x|y=3x+1} B.{y|y=3x+1}

C.{(x,y)|y=3x+1} D.{y=3x+1}

10.(2024上海嘉定高一上学期期中)用列举法表示集合mm-2

11.用适当的方法表示下列集合:

(1)全部能被3整除的整数;

(2)图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合;

(3)满意方程x=|x|,x∈Z的全部x的值构成的集合B.

实力提升练

一、选择题

1.()实数1不是下面哪一个集合中的元素 ()

A.整数集Z B.{x|x=|x|}

C.{x∈N|-1x1} D.x

2.(2024山东烟台龙口高一调研,)设集合B={x|x2-4x+m=0},若1∈B,则B=()

A.{1,3} B.{1,0}C.{1,-3} D.{1,5}

3.(2024山西大同一中高一上第一次月考,)方程组x+y=2,x

A.{(1,1)} B.{1,1} C.(1,1) D.{1}

4.(2024广西南宁三中高一上月考,)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为 ()

A.3 B.4 C.5 D.6

5.(2024山西吕梁中学高一上期中,)设集合A={x∈N|3≤x6},B={3,4},若x∈A且x?B,则x等于 ()

A.3 B.4 C.5 D.6

6.(2024山东潍坊一中高一上期中,)已知集合M=xx=k2+14,k∈Z,N=xx=k4+1

A.x0∈N B.x0?NC.x0∈N或x0?N D.不能确定

7.(2024四川成都试验外国语学校高一上期中,)已知集合A={a,|a|,a-2},若2∈A,则实数a为 ()

A.±2或4 B.2 C.-2 D.4

8.(2024上海洋泾中学高一月考,)给定集合A,B,定义A*B={x|x=m-n,m∈A,n∈B},若A={4,5,6},B={1,2,3},则集合A*B中的全部元素之和为()

A.15 B.14 C.27 D.-14

9.(2024山东济宁鱼台第一中学高一月考,)给定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},对于x∈S,假如x+1?S,x-1?S,那么x是S的一个“好元素”,由S的3个元素构成的全部集合中,不含“好元素”的集合共有 ()

A.6个 B.12个 C.9个 D.5个

二、填空题

10.(2024河北承德一中高一上月考,)已知集合A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示B=.?

11.(2024山东济南外国语学校第一次段考,)设a,b,c为非零