2024—2025学年江苏省连云港市新海实验中学下学期第一次阶段性测试九年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省连云港市新海实验中学下学期第一次阶段性测试九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.比小3的数是（）

A．

B．2

C．4

D．

(★)2.2024年我国国内生产总值达到万亿元．用科学记数法表示万亿是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列式子运算结果最小的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若是无理数，且，则可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.反比例函数（为常数，）的图象位于（）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

(★★★)6.若一个直角三角形斜边为3，则它的周长可能是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★★)7.挑选5名同学组成一个舞蹈队，已选中的4名同学的身高分别为：162，162，164，168（单位：）．要使所选5名同学的身高看上去最整齐，则第5名同学的身高最好为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，二次函数与的图象与过且平行于轴的直线分别交于两点和两点，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.的倒数是___________．

(★★★)10.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.

(★)11.计算的结果是___________．

(★★)12.一个圆锥的母线长为3，底面的半径为1，则该圆锥的侧面积为____．（结果保留π）

(★★)13.若关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是______．

(★★)14.小明借助尺规作图，在线段上作一点．若，则___________．

(★★)15.我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住人，那么有人无房可住；如果每间客房住人，那么就空出一间房．则该店有________客房间．

(★★★)16.在中，．则面积的最大值是___________．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组，并写出它的整数解．

(★★)19.（1）比较与的大小；

（2）比较与的大小．

(★★★)20.如图，在和中，，，．

(1)求证：；

(2)若，，，，则的长为___________．

(★★)21.我国男性的体质系数计算公式是：，其中W表示体重（单位：），H表示身高（单位：）．通过计算出的体质系数m对体质进行评价．具体评价如下表：

m

评价结果

明显消瘦

消瘦

正常

过重

肥胖

(1)某男生的身高是，体重是，他的体质评价结果是________．

(2)现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：

①抽查的学生数________；图②中a的值为________．

②图①中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为________°．

(3)若该校九年级共有男生450人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和．

(★★)22.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．

（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？

（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．

(★★★)23.如图，商场自动扶梯从一楼到三楼与水平面所成的角度分别是：和，每层楼自动扶梯爬坡的坡面长度相同，如果从一楼到二楼的层高为5米，求一楼到三楼的层高是多少米？（忽略楼层之间厚度，参考数据：）

(★★)24.（1）如图（1），在中，已知．

①求证；

②若是边的中点，连接，求证．

（2）如图（2），在中，已知，且是内的一点，，求证．

(★★★)25.如图，在和中，、分别是、上一点，．

(1)当，时，判断与是否相似，如果相似请证明，不相似请举反例说明．

(2)当，时，判断与是否相似