五四学制鲁教版七年级数学下册专项素养综合练(六)三角形全等常见模型课件.ppt

三角形全等常见模型专项素养综合练（六）

模型一手拉手模型1.(2023山东日照五莲期末)如图,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=

AB,AF=AC,BF与CE相交于点M.(1)求证:EC=BF.(2)求证:EC⊥BF.?

证明????(1)∵AE⊥AB,AF⊥AC,∴∠BAE=∠CAF=90°.∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC,即∠EAC=∠BAF.在△ABF和△AEC中,?∴△ABF≌△AEC(SAS).∴EC=BF.(2)如图所示,

由(1)知△ABF≌△AEC,∴∠AEC=∠ABF.∵AE⊥AB,∴∠BAE=90°.∴∠AEC+∠ADE=90°.∵∠ADE=∠BDM,∴∠AB