2024—2025学年辽宁省沈阳市九年级下学期零模模拟数学试卷二.docVIP

2024—2025学年辽宁省沈阳市九年级下学期零模模拟数学试卷二

一、单选题

(★★)1.湖南自古就有“鱼米之乡”的美誉，明清时期更有“湖广熟，天下足”之说，如图①量某粮仓的实物图，图②是其抽离出来的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同

B．左视图与俯视图相同

C．主视图与俯视图相同

D．三个视图完全相同

(★★)2.小明用四个全等的含角的直角三角板拼成如图所示的三个图案，其中是菱形的有（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★★)3.如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长为（）

A．4

B．

C．2

D．

(★★)4.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”，这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若某杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则它的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，顶点A、B、C均在上，，则为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.一个小组有若干人，新年互相发送1条祝福信息，已知全组共发送306条信息，则这个小组有多少人？设这个小组有x人，根据题意可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”．如图，矩形是以斐波那契数为边长的正方形拼接而成的，在每个正方形中作一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分．在矩形内任取一点，该点取自阴影部分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在离地面高度为1.5米的A处放风筝，风筝线长8米，用测倾仪测得风筝线与水平面的夹角为θ，则风筝线一端的高度为（）

A．米

B．米

C．米

D．米

(★★)9.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★)10.函数的图象与轴的交点的情况是（）

A．有两个交点

B．有一个交点

C．没有交点

D．无法判断

二、填空题

(★)11.分解因式：x2－9＝______．

(★★★★)12.如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，BC＝6，点D是BC的中点，△DEF是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，线段EF与线段AB相交于点Q，将△DEF绕点D逆时针转动，点E从线段AB上转到与点C重合的过程中，线段DQ的长度的取值范围是_____．

(★★★)13.如图（示意图），某跳水运动员进行10m跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．运动员在空中最高处点A的坐标为运动员入水后，运动路线为另一条抛物线，在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且，该运动员入水后运动路线对应的抛物线的函数解析式为，且顶点C距水面5m，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），则a的取值范围__________．

(★★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，是反比例函数位于第一象限内的图象上的点，作射线交轴于点，连接，，若，的面积为18，则_____．

(★★★★)15.如图，在四边形中，，点分别在线段和上运动，并且满足，取的中点，点是线段上一点，连接和，则的最小值为____________________．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★★)17.某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按四个等级进行统计(说明：级：90分～100分；级：75分～89分；级：60分～74分；级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：

（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；

（2）在扇形统计图中，级所在的扇形圆心角的