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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 （）

A． B．[1,2] C．[-2,2] D．[-2,1]（2013年高考天津卷（文））

解析：D

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件x-y+1≥0,x+y-1≥0x

A．-7 B．-6 C．-5 D．-3

解析：B

3．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是

（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形(2005全国2理)

解析：D

4．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为

A．-110 B．-90 C．90 D．110（2011天津理4）

解析：D

5．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少1人解决这个问题的概率是---------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

6．已知是直线，是平面，、，则“平面”是“且”

的…………………………（）

A．充要条件．B．充分非必要条件．C．必要非充分条件．D．非充分非必要条件．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

7．E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则tan∠EAF=（5分）．

答案：数量积表示两个向量的夹角．3259693专题：计算题．分析：根据题意和等腰直角三角形的性质求出∠EAF与∠EAO的关系，再求出tan∠EAO，根据倍角的正切公式求出tan∠EAF．

解析：

数量积表示两个向量的夹角．3259693

专题：

计算题．

分析：

根据题意和等腰直角三角形的性质求出∠EAF与∠EAO的关系，再求出tan∠EAO，根据倍角的正切公式求出tan∠EAF．

解答：

解：根据题意画出图形：点O是BC的中点，

∵△ABC是等腰直角三角形，且AC=AB，E，F是斜边BC上的四等分点，

∴EO=AO，∠EAF=2∠EAO，则在RT△AEO中，tan∠EAO==，

∴tan∠EAF===，

故答案为：．

点评：

本题考查了倍角的正切公式应用：求值，关键找到角之间的关系，属于基础题．

8．（理）如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若eq\o(A1B1,\s\up6(→))＝a，eq\o(A1D1,\s\up6(→))＝b，eq\o(A1A,\s\up6(→))＝c，则eq\o(B1M,\s\up6(→))用a，b，c表示为________

解析：

9．在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为▲.

解析：

10．设，且．则的值为▲．

解析：

11．设函数若，则的取值范围是.

解析：

12．的值是▲．

解析：

13．已知集合若,则为___▲__.

解析：

14．已知命题：函数是奇函数，：函数为偶函数，则在下列四个命题①；②；③；④中，真命题的序号是___________.

解析：

15．若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a等于________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝a＋2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a,a2)))2－\f(4a,a2)＞0)).∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1或2,a＜1)).

∴a＝－1.

答案：－1

解析：－1

16．设全集,，则．

解析：

17．根据所给数列前几项的值：猜想数列的通项公式为___________________。

解析：

18．已知实数满足,若不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.

解析：

19．若则__________；

解析：

20．在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，